CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ VỚI LỚP 11A3
Ki?m tra b�i cu
CÂU HỎI
Nhắc lại khái niệm góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng?
GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ MAI PHƯƠNG
TRƯỜNG THPT- 19-5 Kim Bôi
Bài 2:
Hai đường thẳng vuông góc
I. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN
1. Góc giữa hai vectơ trong không gian
A
B
C
Định nghĩa:
là hai vectơ khác vectơ- không.
Trong không gian , cho
Lấy một điểm A bất kỳ, gọi B và C là hai điểm sao cho
. Ta gọi góc
(0°≤ ≤ 180°) là góc giữa hai vectơ u và v trong không gian, ký hiệu:
.
Chú ý : góc giữa hai đường thẳng: 0°≤ ≤ 90°
góc giữa hai vectơ: 0°≤ ≤ 180°
Nhận xét
O
B
A
O
B
A
- Góc giữa hai vectơ cùng hướng bằng 0°
- Góc giữa hai vectơ ngược hướng bằng 180°
Do tứ diện đều nên các mặt là tam giác đều, do đó ta có:
H
B’
Ta kẻ véctơ sau:
Trong mặt phẳng, cho vectơ và khác vectơ không tích vô hướng của và là một số thực được xác định bởi công thức nào sau đây
A:

B:

C:
2. Tích vô hướng của hai véctơ.
Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a . Tính các tích vô hướng sau:
a)
b)
c)
ĐÁP ÁN
E
2. Tích vô hướng của hai véctơ trong không gian.
NHẬN XÉT
Ví dụ 2: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’
Hãy phân tích các vecto và theo ba vecto

b) Tính từ đó suy ra vecto và
vuông góc với nhau?
ĐÁP ÁN
Vì ABCDA’B’C’D’ là hình lập phương nên các mặt đều là hình vuông. Do đó:
Vậy và vuông góc với nhau
Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và hai vectơ ,
Hãy cho biết giá của và như thế nào với đường thẳng d ?
II. Véctơ chỉ phương của đường thẳng:
1. Định nghĩa
Véctơ khác véctơ – không được gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của véctơ song song hoặc trùng với đường thẳng d
2. Nhận xét:
a) Nếu là véctơ chỉ phương của đường thẳng d thì với k≠0 cũng là véctơ chỉ phương của d
c) Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng là hai đường thẳng phân biệt và có hai véctơ chỉ phương cùng phương.
Bài tập trắc nghiệm
Câu 2: Trong không gian vectơ chỉ phương của
đường thẳng:
A:Vuông góc với đường thẳng đó
B. Có giá song song với đường thẳng đó
C. Có giá vuông góc với đường thẳng đó
D. Có giá song song hoặc trùng với đường
thẳng đó
CỦNG CỐ
I. Tích vô hướng của hai véctơ trong không gian.
2. Nhận xét:
II. Véctơ chỉ phương của đường thẳng:
1. Định nghĩa.
Về nhà xem tiếp nội dung Góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc, giải các ví dụ 2, 3 và làm bài tập 1, 2 SGK trang 97.
2. Tích vô hướng của hai véctơ trong không gian
1. Góc giữa hai véctơ trong không gian.
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC, CHÀO TẠM BIỆT, HẸN GẶP LẠI TIẾT HỌC SAU