CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
BÀI 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
AB2 =BC.BH (c2 = ac’);
AC2 = BC.CH (b2 = ab’ )
ĐỊNH LÍ 1:
Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
CHỨNG MINH
 
 
 
BÀI TẬP ÁP DỤNG
 
 
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
AH2 =HB.HC (h2 = b’c’)
ĐỊNH LÍ 2:
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
CHỨNG MINH
 
 
 
 
ĐỊNH LÍ 3:
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
Cụ thể : bc = ah
CHỨNG MINH
- Từ công thức tính diện tích tam giác hãy suy ra hệ thức 3
CÁCH 1:
 
 
 
CÁCH 2:
 
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài tập 3 trang 69
Theo định lí Pitago ta có:
BC =
BC =
Mà x.y = 5.7 = 35
y =
ĐỊNH LÍ 4
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
Cụ thể :
4 Hệ thức trong b�i n�y l�:
Hệ thức 1: b2 = ab`, c2 = ac`
Hệ thức 2: h2 = b`c`
Hệ thức 3: bc = ah
Hệ thức 4:
 
Bài tập 4 trang 69.
y
1
2
x
Theo định lí 2 ta có:
x = HC =
=
= 4
=
20
y
=
AC
4 . 5
=
=
=