4
ĐẠI SỐ 8
GV: NGUYỄN THÚY TRANG
CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ
PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Trong chương này, ta sẽ tìm hiểu các nội dung
Phép nhân các đa thức
Các hằng đẳng thức đáng nhớ
Các PP phân tích đa thức thành nhân tử
Phép chia các đa thức
CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC



GV: NGUYỄN THÚY TRANG
C. xy(x2 + 1)
D. 15(x + y)
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
A. 7yx2
D. 15x
Câu 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là
đa thức?
Câu 3. Kết quả phép tính x2y3.(-3xy2 ) là :
A. 3x3y6 B. –x3y5 C. –3x3y5 D. 9x3y6
Câu 4. Kết quả thu gọn của đa thức xy2 + 4xy2 - 2xy2 là:
A. 2xy2 B. 3xy2 C. 3x3y2 D. -2x3y2
Câu 5. Với 3 số a, b, c bất kì ta có biểu thức a.(b+c) bằng
a.b –c
a.b + c
a.b+a.c
a.b – a.c
a(b + c) = ab + ac
Muốn nhân một số với một tổng ta nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau.
Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý
- Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết.
- Hãy cộng các tích tìm được
?1
CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
1. Quy tắc:
?1
Ta nói đa thức:
Là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x + 1
Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta làm thế nào?
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức,
ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích với nhau.
1.QUY TẮC
Chẳng khác gì quy tắc nhân một số với một tổng!
A.(B + C) = A.B + A.C
* Ví dụ/SGK.T4 : Làm tính nhân
2. Áp dụng:
(-2x3).x2
(-2x3).5x
- 2x5 - 10x4 + x3
CHÚ Ý: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
(Xác định rõ đơn thức, các hạng tử của đa thức)
+B1: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
+B2: Cộng các tích lại với nhau
?2
2. Áp dụng
Làm tính nhân
Bài làm
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức ta có:
+
?3
Mảnh vườn hình thang có đáy lớn bằng (5x + 3) mét, đáy nhỏ bằng (3x+y) mét, chiều cao bằng 2y mét.
a) Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo
x và y.
b) Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3m và y = 2m.
Diện tích mảnh vườn là:
Thay x = 3 và y = 2 vào đa thức trên, ta có
diện tích của mảnh vườn là:
?3
Khi trình bày bài làm vào vở ta được phép bỏ qua bước 1
?1:
1) x(2x + 1) = 2x2 + 1
2) xy(2x2 - 3y2) = 2x3y + 3xy2
3) 3x2(x – 4) = 3x3 – 12x2
4) (7x3 - 5)x2 = 7x5 – 5x2
5) -x(5x2 + 3y2) = -5x3 +3xy2
Bài giải sau Đúng hay Sai?
S
Đ
Đ
S
S
End
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Bài 1:
x
- 3xy3
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau
A = x(x-y)+ y (x- y)
B = x100 + x(y - x99) – (xy +1000)
b) B = x100 + x(y - x99) – (xy +1000)
A = x(x-y)+ y (x- y)
Giải
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
= x2 – xy + yx – y2
= x2 – y2
= x100 + xy – x100 – xy – 1000
= 1000
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức:
Giải
Thay x= 1/2; y = -100 vào biểu thức -2xy ta được
Vậy giá trị của biểu thức M
 
 
 
và y = -100
 
và y = -100
là 100
Cần rút gọn biểu thức trước khi thay các giá trị của biến (chú ý quy tắc dấu ngoặc)
Khi tính giá trị của biểu thức cần lưu ý điều gì?
Bài 3.(Bài 3/Tr5) Tìm x biết
a)3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30
Vậy x = 2
Vậy x = 5
Giải
Ta có M= x.(3x –3y)+(y-x).3x + 2021


= x. 3x – x.3y + y. 3x – x. 3x +2021
= 3x2 – 3xy +3yx – 3x2 +2021
= 2021
Bài tập 4 : Chứng minh rằng giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x,y
M= x.(3x –3y)+(y - x).3x + 2021
Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức,
ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích với nhau.
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI – MỞ RỘNG
Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức
Làm bài tập:1, 2(a), 5b ,6 trang 5-6 Sgk
Bài tập 1 : Cho biểu thức:
M = x(xn-1 – yn-1 )+ yn-1(x - y) + (100 - xn + yn)
Chứng minh rằng M= 100 với mọi giá trị của x,y
Bài tập 2: Cho x = 2009. Tính giá trị của biểu thức
A= x2009 – 2008x2008 – 2008x2007 – …. – 2008x + 1
Đọc trước bài Nhân đa thức với đa thức
Bài tập 2: Cho x = 2009. Tính giá trị của biểu thức
A= x2009 – 2008x2008 – 2008x2007 – …. – 2008x + 1
Giải:
Thay 2008 bởi x – 1 ta có:
A= x2009 – (x – 1)x2008 – (x – 1) x2007 – …. – (x – 1) x + 1
= x2009 – x2009+ x2008 – x2008 +x2007 –…. –x2 +x + 1
= x+1
Vậy với x= 2009 thì A có giá trị là 2009+1 = 2010
HƯỚNG DẪN