Đến dự giờ lớp 8/4
KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY CÔ !
GV: NGUYỄN DUY HIỂN
KIỂM TRA MIỆNG
Cho tứ giác ABCD như hình vẽ. Chứng minh AB // CD; AD // BC.
Tứ giác ABCD có
Chứng minh
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình gì?
TIẾT 13
1.Định nghĩa:
HÌNH BÌNH HÀNH
Tứ giác ABCD như hình gọi là hình bình hành.
Thế nào là hình bình hành?
ĐN: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Làm thế nào vẽ được hình bình hành
* Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
Cách vẽ hình bình hành
?
?
?
?
A
B
C
D
TIẾT 13
HÌNH BÌNH HÀNH
Cách vẽ hình bình hành
TIẾT 13
HÌNH BÌNH HÀNH
.
.
.
.
A
B
C
D
?
?
?
?
TIẾT 13
1.Định nghĩa:
HÌNH BÌNH HÀNH
2.Tính chất:
- ĐN:(sgk/90)
Trong hình bình hành :
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
* Định lí
* Định lí :( sgk/90)
GT
KL
ABCD hình bình hành
a) AB = CD; AD = BC
c) OA = OC; OB = OD
TIẾT 13
HÌNH BÌNH HÀNH
GT
KL
ABCD hình bình hành
a) AB = CD; AD = BC
c) OA = OC; OB = OD
Chứng minh:
AB = CD (cmt)
AD = BC (cmt)
BD chung
AB = CD (cạnh đối hbh)
Do đó OA = OC ; OB = OD
a) Vì hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC và AB = CD.
TIẾT 13
1.Định nghĩa:
HÌNH BÌNH HÀNH
2.Tính chất:
- ĐN:(sgk/90)
* Định lí :( sgk/90)
3.Dấu hiệu nhận biết:
Hình bình hành
Hai cạnh đối song song và bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Các cạnh đối bằng nhau
( sgk/90)
Các cạnh đối song song
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
Tø gi¸c ABCD có:
AB = CD (gt)
AD = BC (gt)
ABCD là hbh ( cã c¸c c¹nh ®èi b»ng nhau lµ hbh )

IHMK không là hình bình hành vì các gãc đối không b»ng nhau
Tứ giác EFGH có


EFGH là hbh ( có các góc đối bằng nhau)
V
U
Y
X
1000
800
e)
PQRS có
OP = OR (gt)
OQ = OS (gt)
=> PQRS là hbh ( có hai đ/c cắt nhau tại TĐ mỗi đường)
Bài tập: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chứng minh BDEF là hình bình hành.
BDEF hình bình hành
Chứng minh
TIẾT 13
HÌNH BÌNH HÀNH
Từ (1), (2) ta có BDEF là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Xét ABC có
AD=BD(gt)
AE=EC(gt)
=> DE là ĐTB của ABC
DE//BC hay DE//BF (1)
DE=BC/2
Và BF=BC/2 (F là trung điểm BC)
=> DE=BF(2)
BDEF là hbh
DE//BF(1)
DE=BF(2)
DE là ĐTB của tam giác ABC
Xét ABC có AD=BD(gt)
AE=EC(gt)
DE=BC/2
BF=BC/2
+ Học thuộc các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
+ BTVN: 44,45,46 SGK/92
+ Chuẩn bị tốt các bài tập để tiết sau: luyện tập.
+ Chuẩn bị dụng cụ học tập: Thước thẳng, compa.
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP
Bài 45/92-sgk: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
a) Chứng minh DE // BF.
b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
DEBF là hình bình hành
DE // BF
Câu a
Câu b
DE // BF và BE // DF
CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ !
Bài 46 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): Các câu sau đúng hay sai?
a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
a) Đúng, vì hình thang có hai đáy song song lại có thêm hai cạnh đáy bằng nhau nên là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết 5
b) Đúng, vì khi đó ta được tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa)
c) Sai.
Ví dụ tứ giác ABCD ở dưới có AB = CD nhưng không phải hình bình hành.
a)+ ABCD là hình bình hành
⇒ AD // BC và AD = BC.
⇒ ∠ADH = ∠CBK (Hai góc so le trong).
Hai tam giác vuông AHD và CKB có:
    AD = BC
    ∠ADH = ∠CBK
⇒ ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AH = CK
+ AH ⊥ BD; CK ⊥ BD ⇒ AH // CK
Tứ giác AHCK có AH // CK, AH = CK nên là hình bình hành.
a)+ ABCD là hình bình hành
⇒ AD // BC và AD = BC.
⇒ ∠ADH = ∠CBK (Hai góc so le trong).
Hai tam giác vuông AHD và CKB có:
    AD = BC
    ∠ADH = ∠CBK
⇒ ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AH = CK
+ AH ⊥ BD; CK ⊥ BD ⇒ AH // CK
Tứ giác AHCK có AH // CK, AH = CK nên là hình bình hành.
b) Hình bình hành AHCK có O là trung điểm HK
⇒ O = AC ∩ HK ⇒ A, C, O thẳng hàng
+ E là trung điểm AB, F là trung điểm BC
⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ EF // AC và EF = AC/2
+ H là trung điểm AD, G là trung điểm CD
⇒ HG là đường trung bình của tam giác ACD
⇒ HG // AC và HG = AC/2.
+ Ta có:
EF //AC, HG//AC ⇒ EF // HG.
EF = AC/2; HG = AC/2 ⇒ EF = HG
⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành.


+ Ta có:
EF //AC, HG//AC ⇒ EF // HG.
EF = AC/2; HG = AC/2 ⇒ EF = HG
⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành.
CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM!