Phương trình bậc

nhất một ẩn

Phép nhân và phép chia

các đa thức

CHƯƠNG I:

Phân thức đại số

CHƯƠNG II:

CHƯƠNG III:

Bất phương trình

bậc nhất một ẩn

CHƯƠNG IV:

4

ĐẠI SỐ 8
CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ

PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Trong chương này, ta sẽ tìm hiểu các nội dung

Phép nhân các đa thức

Các hằng đẳng thức đáng nhớ

Phân tích đa thức thành nhân tử

Phép chia các đa thức
CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

ĐẠI SỐ 8 TRƯỚC KHI VÀO BÀI HỌC HÔM NAY! THẦY CÓ MỘT TRÒ CHƠI NHO NHỎ ĐỂ ÔN LẠI KIẾN THỨC LỚP 7 MÀ MÌNH ĐÃ ĐƯỢC HỌC: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC
C. xy(x2 + 1)

D. 15(x + y)

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

End

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10
A. 7yx2

D. 15x

Câu 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là

đa thức?

End

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10
Câu 3. Kết quả phép tính x2y3.(-3xy2 ) là :

A. 3x3y6 B. –x3y5 C. –3x3y5 D. 9x3y6

End

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10
Câu 4. Kết quả thu gọn của đa thức xy2 + 4xy2 - 2xy2 là:

A. 2xy2 B. 3xy2 C. 3x3y2 D. -2x3y2

End

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10
Câu 5. Với 3 số a, b, c bất kì ta có biểu thức a.(b+c) bằng

*a.b –c *a.b + c *a.b+a.c *a.b – a.c
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a(b + c) = ab + ac

_Muốn nhân một số với một tổng ta nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau._

End

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10
Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý

- Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết.

- Hãy cộng các tích tìm được

?1

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

1. Quy tắc:
?1

Ta nói đa thức:

Là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x + 1
Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta làm thế nào?
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức,

ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa

thức rồi cộng các tích với nhau.
1. QUY TẮC

_Chẳng khác gì quy tắc nhân một số với một tổng!_

A.(B + C) = A.B + A.C
* Ví dụ/SGK.T4

2. Áp dụng:

(-2x3).x2

(-2x3).5x

- 2x5 - 10x4 + x3
QUY TẮC NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

(Xác định rõ đơn thức, các hạng tử của đa thức)

+ B1: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức

+ B2: Cộng các tích lại với nhau
?2

2. Áp dụng

Làm tính nhân
3x+y

5x+3

2y

?3

Mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x + 3) mét và (3x + y) mét, chiều cao bằng 2y mét. a) Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo

x và y. b) Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3m và y = 2m.
1) x(2x + 1) = 2x2 + 1

2) xy(2x2 - 3y2) = 2x3y + 3xy2

3) 3x2(x – 4) = 3x3 – 12x2

4) (7x3 - 5)x2 = 7x5 – 5x2

5) -x(5x2 + 3y2) = -5x3 +3xy2

Bài giải sau Đúng hay Sai?

S

Đ

Đ

S

S

End

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Bài 1:

+ x

- 3xy3

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

- 3xy2
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau

* A = x(x-y)+ y (x- y) * B = x100 + x(y - x99) – (xy +1000)
b) B = x100 + x(y - x99) – (xy +1000)

*A = x(x-y)+ y (x- y)
Giải

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

= x2 – xy + yx – y2

= x2 – y2

= x100 + xy – x100 – xy – 1000

= 1000
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức:

Giải

Thay x = -6; y = -8 vào biểu thức -2xy ta được

2:00

1:59

1:58

1:57

1:56

1:55

1:54

1:53

1:52

1:51

1:50

1:49

1:48

1:47

1:46

1:45

1:44

1:43

1:42

1:41

1:40

1:39

1:38

1:37

1:36

1:35

1:34

1:33

1:32

1:31

1:30

1:29

1:28

1:27

1:26

1:25

1:24

1:23

1:22

1:21

1:20

1:19

1:18

1:17

1:16

1:15

1:14

1:13

1:12

1:11

1:10

1:09

1:08

1:07

1:06

1:05

1:04

1:03

1:02

1:01

1:00

0:59

0:58

0:57

0:56

0:55

0:54

0:53

0:52

0:51

0:50

0:49

0:48

0:47

0:46

0:45

0:44

0:43

0:42

0:41

0:40

0:39

0:38

0:37

0:36

0:35

0:34

0:33

0:32

0:31

0:30

0:29

0:28

0:27

0:26

0:25

0:24

0:23

0:22

0:21

0:20

0:19

0:18

0:17

0:16

0:15

0:14

0:13

0:12

0:11

0:10

0:09

0:08

0:07

0:06

0:05

0:04

0:03

0:02

0:01

End

2:00

Vậy giá trị của biểu thức M tại
Bài 3.(Bài 3/Tr5) Tìm x biết

a) 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30

Vậy x = 2

Vậy x = 5
Giải

Ta có M= x.(3x –3y)+(y-x).3x + 2021
= x. 3x – x.3y + y. 3x – x. 3x +2021

= 3x2 – 3xy +3yx – 3x2 +2021

= 2021

Bài tập 4 : Chứng minh rằng giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x,y

M= x.(3x –3y)+(y - x).3x + 2021

2:00

1:59

1:58

1:57

1:56

1:55

1:54

1:53

1:52

1:51

1:50

1:49

1:48

1:47

1:46

1:45

1:44

1:43

1:42

1:41

1:40

1:39

1:38

1:37

1:36

1:35

1:34

1:33

1:32

1:31

1:30

1:29

1:28

1:27

1:26

1:25

1:24

1:23

1:22

1:21

1:20

1:19

1:18

1:17

1:16

1:15

1:14

1:13

1:12

1:11

1:10

1:09

1:08

1:07

1:06

1:05

1:04

1:03

1:02

1:01

1:00

0:59

0:58

0:57

0:56

0:55

0:54

0:53

0:52

0:51

0:50

0:49

0:48

0:47

0:46

0:45

0:44

0:43

0:42

0:41

0:40

0:39

0:38

0:37

0:36

0:35

0:34

0:33

0:32

0:31

0:30

0:29

0:28

0:27

0:26

0:25

0:24

0:23

0:22

0:21

0:20

0:19

0:18

0:17

0:16

0:15

0:14

0:13

0:12

0:11

0:10

0:09

0:08

0:07

0:06

0:05

0:04

0:03

0:02

0:01

End

2:00
Quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức,

ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa

thức rồi cộng các tích với nhau.
Cần rút gọn biểu thức trước khi thay các giá trị của biến (chú ý quy tắc dấu ngoặc)

Khi tính giá trị của biểu thức cần lưu ý điều gì?
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI – MỞ RỘNG

*Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức *Làm bài tập:1, 2(a), 5b ,6 trang 5-6 Sgk

Bài tập 1 : Cho biểu thức:

M = x(xn-1 – yn-1 )+ yn-1(x - y) + (100 - xn + yn)

Chứng minh rằng M= 100 với mọi giá trị của x,y

Bài tập 2: Cho x = 2009. Tính giá trị của biểu thức

A= x2009 – 2008x2008 – 2008x2007 – …. – 2008x + 1 * Đọc trước bài _Nhân đa thức với đa thức_
Bài tập 2: Cho x = 2009. Tính giá trị của biểu thức

A= x2009 – 2008x2008 – 2008x2007 – …. – 2008x + 1

Giải:

Thay 2008 bởi x – 1 ta có:

A= x2009 – (x – 1)x2008 – (x – 1) x2007 – …. – (x – 1) x + 1

= x2009 – x2009+ x2008 – x2008 +x2007 –…. –x2 +x + 1

= x+1

Vậy với x= 2009 thì A có giá trị là 2009+1 = 2010

HƯỚNG DẪN Bài 1 : Làm tính nhân
*Bài 1 : Làm tính nhân
*
*
*
*
Bài làm

Vậy tại x = -6, y = 8 thì giá trị của biểu thức là 100
*
Bài 3.(Bài 3/Tr5) Tìm x biết

a)3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30

Vậy x = 2