Chào mừng

các Thầy, cô giáo đến dự giờ Sinh hooạt chuyên
môn môn Toán học lớp 8 !

Khởi động:
Nêu khái niệm về hình thoi ? Cho ví dụ

 Khái niệm hình thoi
Trong hình bên tứ giác ABCD có các cạnh AB, BC,
CD, DA bằng nhau , nó là một hình thoi.

B

C

A

D

Ví dụ về hình thoi

TIẾT 43. HÌNH THOI VÀ HÌNH VUÔNG
( tiếp theo)

2 . HÌNH VUÔNG

 Khái niệm và tính chất của hình vuông.

A

B

 Tứ giác ABCD trong Hình 3.52 có bốn góc
vuông và bốn cạnh bằng nhau, ta gọi tứ giác
đó là một hình vuông.
D

Hình 3.52

C

2 . HÌNH VUÔNG

 Tính chất về đường chéo của hình vuông.
Hãy giải thích tại sao hai đường chéo của hình vuông bằng
nhau và vuông góc với nhau.
A

B

 Hình vuông cũng là hình thoi, hình chữ nhật.
Mà hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau còn
hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Do đó, hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và
vuông góc với nhau.

O

D

C

 Chú ý : Hình vuông cũng là hình chữ nhật, hình thoi nên nó có tất cả các tính
chất của hình chữ nhật và hình thoi.

2 . HÌNH VUÔNG

 Tính chất về đường chéo của hình vuông.

A

B

O

D

C

2 . HÌNH VUÔNG

 Dấu hiệu nhận biết hình vuông.

A

B

O

D

C

 Chú ý : Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình

2 . HÌNH VUÔNG

 Dấu hiệu nhận biết hình vuông.

 Câu hỏi : Hãy viết giả thiết, kết luận của câu a trong
Định lí 4.
A

B

D

C

2 . HÌNH VUÔNG

 Dấu hiệu nhận biết hình vuông.

A

M

B

D

a)

Hình 3.53

N

Q

b)

P

C

a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ví có ba góc vuông mà AD = DC nên ABCD là
hình vuông .
b) Tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP và NQ không bằng nhau nên nó
không phải là hình chữ nhật. Do đó tứ giác MNPQ không phải là hình vuông.

2 . HÌNH VUÔNG

 Dấu hiệu nhận biết hình vuông.

450 450
0

C

A

P

E
b)

a)
D

J

F

B

0

G

Hình 3.54
H

I

Q

K

c)
L

 Hình 3.54a : Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường, nên nó là hình chữ nhật.
Mà AB = BC nên tứ giác ABCD là hình vuông.
Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

450 450
0

C

A

P

E

D

0

G

Hình 3.54

b)

a)

J

F

B

H

I

Q

K

c)
L

 Hình 3.54b : Tứ giác EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm P của mỗi
đường và góc nên nó là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật EFGH có đường chéo FH là đường phân giác của góc F nên tứ
giác EFGH là hình vuông.
Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác
của một góc là hình vuông.

450 450
0

C

A

P

E

D

0

G

I

Hình 3.54

b)

a)

J

F

B

H

Q

K

c)
L

 Hình 3.54c : Tứ giác IJKL có hai đường chéo IK và JL bằng nhau và cắt nhau tại
trung điểm Q của mỗi đường nên nó là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật có IK ⊥ JL nên tứ giác IJKL là hình vuông.
Dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông.

3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

A

• Trong trường hợp a : Khi gấp làm tư tạo ra một góc vuông O,
đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông thì tạo ra tứ
giác có bốn cạnh bằng nhau và đều bằng cạnh AB.
Khi đó, tứ giác ABCD là hình thoi.
• Trong trường hợp b : Khi gấp làm tư tạo ra một góc vuông O,
đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông. Nếu OA =
OB thì hai đường chéo của tứ giác bằng nhau, vuông góc
với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Khi đó, tứ giác ABCD là hình vuông.

O

B
a)

A

B
O

b)

Câu 1. Hãy chọn câu sai.

A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và
bằng nhau là hình thoi.
C. Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một
góc là hình thoi
D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với
nhau là hình thoi

Câu 1. Hãy chọn câu sai.

A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và
bằng nhau là hình thoi.
C. Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một
góc là hình thoi
D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với
nhau là hình thoi

Câu 2. Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?

A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường
B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
của hình thoi
C. Hai đường chéo bằng nhau
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau

Câu 2. Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?

A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường
B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
của hình thoi
C. Hai đường chéo bằng nhau
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau

Câu 3. Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là
hình vuông theo dấu hiệu
:

A. Hình thoi có một góc vuông
B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng
nhau
D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Câu 3. Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là
hình vuông theo dấu hiệu
:

A. Hình thoi có một góc vuông
B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng
nhau
D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Câu 4. Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu :

A. Hình thoi có một góc vuông
B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Câu 4. Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu :

A. Hình thoi có một góc vuông
B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Câu 5. Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.

A. Hình vuông
B. Hình thang cân
C. Hình chữ nhật
D. Hình thoi

Câu 5. Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.

A. Hình vuông
B. Hình thang cân
C. Hình chữ nhật
D. Hình thoi