CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP!
KIỂM TRA BÀI CŨ
ĐÁP ÁN
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng
tập nghiệm.
2. a) x ≤ 6
b) x > 2
Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a  0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
ax + b 0 (a ? 0)




=
ax + b < 0
ax + b > 0
ax + b ≤ 0
ax + b ≥ 0
(a ? 0)
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. Định nghĩa:
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
a) 2x – 3 < 0
b) 0.x + 5 > 0
c) 5x – 15 ≥ 0
d) x2 > 0
a) 2x – 3 < 0
c) 5x – 15 ≥ 0
1
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x - 5 < 18
a) Quy tắc chuyển vế:
Vớ d? 2: Gi?i b?t phuong trỡnh 3x > 2x + 5 v� bi?u di?n t?p nghi?m trờn tr?c s?.
Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21 b) – 2x > – 3x – 5
2
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x < 3
Ta có: 0,5 x < 3
0,5x.2 < 3.2
x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
(nhân cả hai vế với 2)
Nhân cả hai vế của bất phương trình với số nào để được vế trái là x?
Ví dụ 4: Giải bất phương trình x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Ta có: x < 3
x . ( - 4) > 3.(-4)
x > -12
( nhân cả hai vế với - 4 và đổi chiều)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Tập nghiệm được biểu diễn như sau:
Nhân cả hai vế của bất phương trình với số nào để được vế trái là x?
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Khi nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
b) Quy tắc nhân với một số:
Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
a) 2x < 24 b) – 3x < 27
3
Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7 x - 2 < 2
4
b) 2x < - 4 - 3x >6
2x . > - 4.
- 3 x > 6
Ta có: 2x < - 4
Vậy 2x < - 4 - 3x > 6
Ta có: x + 3 < 7
x + 3 + (- 5 ) < 7 + (-5)
x - 2 < 2
Vậy x + 3 < 7 x -2 < 2
Vớ d? 5: Gi?i b?t phuong trỡnh 2x - 3 < 0 v� bi?u di?n t?p nghi?m trờn tr?c s?.
Gi?i:
Ta cú: 2x - 3 < 0
? 2x < 3 (Chuy?n -3 sang v? ph?i v� d?i d?u)
? 2x:2 < 3:2 (chia hai v? cho 2)
? x < 1,5
V?y t?p nghi?m c?a b?t phuong trỡnh l�: {x| x < 1,5}
v� du?c bi?u di?n trờn tr?c s? nhu sau:
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Để giải BPT bậc nhất 1 ẩn, ta có
thể thực hiện các bước nào?
B1: Chuyển hằng số sang vế phải
B2: Chia 2 vế cho hệ số của hạng tử chứa ẩn x
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Gi?i b?t phuong trỡnh - 4x - 8 < 0 v� bi?u di?n t?p nghi?m trờn tr?c s?
5
Giải
Ta có: - 4x – 8 < 0
 - 4x < 8
 - 4x : (- 4) > 8 : (- 4)
 x > - 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x > - 2}
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Vớ d? 7: Gi?i b?t phuong trỡnh 3x + 5 < 5x - 7
Gi?i:
Ta cú: 3x + 5 < 5x - 7
? 3x - 5x < -5 - 7
? - 2x < -12
? - 2x : (- 2) > -12: (-2)
? x > 6
V?y nghi?m c?a b?t phuong trỡnh l� x > 6
4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0;
ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 :
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Gi?i b?t phuong trỡnh: - 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
6
Ta cĩ: - 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
? - 0,2x - 0,4x > -2 + 0,2
? - 0,6x > -1,8
? x < 3
V?y nghi?m c?a b?t phuong trình l� x < 3
Gi?i

- H?c thu?c d?nh nghia b?t phuong trình b?c nh?t m?t ?n v� hai quy t?c bi?n d?i b?t phuong trình.

- BTVN: 19; 20; 22; 23; 24; 25 (SGK/ 47)



HU?NG D?N V? NH�
Chúc thầy cô giáo và các em
mạnh khỏe!