TRƯỜNG PTTH LÊ QUÝ ĐÔN
TËp thÓ häc sinh 11 A1
0
Chào mừng các thầy
cô giáo về dự tiết học
GV Thực hiện: Nguyễn Thị Kim Oanh
Kiểm tra bài cũ:

Cho dãy số ( Un ) là cấp số cộng với công sai d, viết các công thức :
Tính Un+1 theo Un và công sai d?
Tính Un theo U1 và công sai d?
Quan hệ gi÷a 3 sè h¹ng liªn tiÕp:
Uk-1 = a, Uk = b, Uk+1 = c?








Tiết 55: cấp số nhân
I-định nghĩa
Bài toán:
Tục truyền rằng nhà Vua Ấn độ cho phép người phát minh ra bàn cờ Vua được lựa chọn một phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó chỉ xin nhà Vua thưởng cho số thóc bằng số thóc được đặt lên 64 ô của bàn cờ như sau:
Đặt lên ô thứ nhất: 1 hạt thóc
ô thứ hai : 2 hạt thóc….
Cứ như vậy, số hạt thóc ở các ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô liền trước cho đến ô cuối cùng.

Hãy cho biết số hạt thóc ở các ô thứ nhất đến ô thứ 8 của bàn cờ?
1
2
4
8
16
32
64
128
ô1 ô2 ô3 ô4 ô5 ô6 ô7 ô8
Tiết 55: Cấp số nhân
(un) l� c?p s? nhõn
Định nghĩa:
un+1 = un. q với n ? N*
Đặc biệt:
u1, 0, 0,…,0,…
*Cấp số nhân có số hạng đầu u1, công bội q = 1 có dạng:
* Cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 0, công bội q bất kì có dạng:
*CÊp sè nh©n cã sè h¹ng ®Çu u1, c«ng béi q = 0 cã d¹ng :
u1, u1, u1,…,u1,...
0, 0, 0,…,0 ,...
I-Từ Định nghĩa h?c sinh nêu các cấp số nhân sau?
I. Định nghĩa:
un+1 = un. q víi n  N*
Ví dụ 1: Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số nhân
4; 6; 9; 13,5.
-1,5; 3; -6 ; -12 ; 24 ; -48 ; 96; -192.
7;0;0;0;0;0.
Đáp án a) Dãy số đã cho là cấp số nhân, vì kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với 1,5.
Dãy số đã cho không là cấp số nhân.
c) Dãy số đã cho là cấp số nhân, vì kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với 0

Tiết 55: Cấp số nhân
(un) l� c?p s? nhõn



VÝ dô 2:
a) Cho d·y sè (un) , chøng minh d·y số lµ cÊp sè nh©n, biÕt sè h¹ng tæng qu¸t:


b) Cho d·y sè (un) biÕt:
u1=1 vµ un+1 = 5un + 8
chứng minh d·y sè (vn) lµ cÊp sè nh©n víi vn = un + 2

Tiết 55: Cấp số nhân
(un) l� c?p s? nhõn
I. Định nghĩa:
un+1 = un. q víi n  N*
Nhận xét: Theo định nghĩa cấp số nhân, khai triển công thức tính các số hạng theo u1 và q.
u2 = u1.q
u3 = u2.q
= u1.q2
u4 = u3.q
= u1.q3
………………..
= u1.qn-1
………………..
u10 = u1. q
9
ta có :
= u1.q
.q
?
= u1.q2
.q
un
= u1.q?
Tiết 55: Cấp số nhân
(un) l� c?p s? nhõn
I. Định nghĩa:
un+1 = un. q víi n  N*
II. Số hạng tổng quát
1. §Þnh lÝ 1.
Nếu cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:
Tiết 55: Cấp số nhân
(un) l� c?p s? nhõn
I. Định nghĩa:
un+1 = un. q víi n  N*
II. Số hạng tổng quát
2.Ví dụ :
Ví dụ 3: S? h?t thúc ? cỏc ụ c?a b�n c? trong ví dụ 1, lập thành m?t c?p s? nhõn với u1 = 1, q = 2.
a) Tính số hạt thóc ở ô 64 ?
b) Số hạt thóc là 4096 ở ô thứ bao nhiêu ?
Tiết 55: Cấp số nhân
(un) l� c?p s? nhõn
I. Định nghĩa:
un+1 = un. q víi n  N*
Nhận xét : 1)Cho cấp số nhân
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
a) So sánh:


b) Nêu nhận xét tổng quát từ kết quả trên về quan hệ giữa 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân a, b, c.
Tiết 55: Cấp số nhân
(un) l� c?p s? nhõn
I. Định nghĩa:
un+1 = un. q víi n  N*
II. Số hạng tổng quát
Tiết 55: Cấp số nhân
(un) l� c?p s? nhõn
I. Định nghĩa:
un+1 = un. q víi n  N*
II. Số hạng tổng quát
Nhận xét :

b) V?i a, b, c l� 3 s? h?ng liờn ti?p c?a c?p s? nhõn cú cụng b?i q ta cú b2 = a.c. Th?t v?y
TH1: q khỏc 0:

TH2: q = 0, ta cú: b = a.q =0,
c = b.q = 0, v?y: b2 = a.c =0
Tiết 55: Cấp số nhân
(un) l� c?p s? nhõn
I. Định nghĩa:
un+1 = un. q víi n  N*
II. Số hạng tổng quát
III. Tính chất các số hạng của cấp số nhân
Cho a, b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân, ta có: b2 = a.c
III. Tính chất các số hạng của cấp số nhân
*Định lí 2:
k khác n khi un là số hạng cuối)
Tiết 55: Cấp số nhân
(un) l� c?p s? nhõn
I. Định nghĩa:
un+1 = un. q víi n  N*
II. Số hạng tổng quát
III. Tính chất các số hạng của cấp số nhân
Cho a, b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân, ta có: b2 = a.c
III. Tính chất các số hạng của cấp số nhân
*Định lí 2:
Ví dụ 5: Cho 3 s? x, y, z l?p th�nh m?t c?p s? nhõn. Ch?ng minh r?ng:
( xy + yz + zx )3 = xyz(x+y+z)3
Tiết 55: Cấp số nhân
(un) l� c?p s? nhõn
I. Định nghĩa:
un+1 = un. q víi n  N*
II. Số hạng tổng quát
III. Tính chất các số hạng của cấp số nhân
Cho a, b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân, ta có: b2 = a.c
Về nhà :
Học thuộc kiến thức cơ bản của bài cấp số nhân.
2) So sánh các khái niệm, tính chất giữa cấp số nhân và cấp số cộng?
3) Phương pháp giải các dạng bài tập về hai cấp số cộng và cấp số nhân.
4) Làm bài tập 29 d?n 34 v� 39, 40, 41, 43 trang 120,121,122/sgk d?i s? 11 NC