B�i 1.
D?nh lí Ta - L�t trong tam gi�c
Tu?n 22 - Ti?t 37
Chuong III - TAM GI�C D?NG D?NG
I. Tỉ số của hai đoạn thẳng
?1
Cho AB = 3cm; CD = 5cm;
EF = 4dm; MN = 7dm;
Định nghĩa:
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là
Ví dụ 1.
Nếu AB = 300cm; CD = 400cm thì
Nếu AB = 3m; CD = 4m thì ta cũng có
Chú ý. Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo
Hình 1
?
?
I. Tỉ số của hai đoạn thẳng
II. Đoạn thẳng tỉ lệ
?2
Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ (h.2). So sánh các tỉ số
và
Ta có:
Định nghĩa:
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức :
Hình 2
I. Tỉ số của hai đoạn thẳng
II. Đoạn thẳng tỉ lệ
III. Định lí ta-lét trong tam giác
?3
Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC,cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B’ và C’.
Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB’, B’B và AB, và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC’, C’C và AC.
So sánh các tỉ số:
và và và
Hình 3
I. Tỉ số của hai đoạn thẳng
II. Đoạn thẳng tỉ lệ
III. Định lí ta-lét trong tam giác
Định lí Ta-lét. (Thừa nhận, không chứng minh)
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
I. Tỉ số của hai đoạn thẳng
II. Đoạn thẳng tỉ lệ
III. Định lí ta-lét trong tam giác
Ví dụ 2. Tính độ dài x trong hình 4
Giải:
Vì MN // EF, theo định lí Ta-lét ta có:
hay
Suy ra:
MN // EF
Hình 4
Ta có a//BC, theo định lý Ta-lét ta có:
Ta có : DE // AB (cùng vuông góc với CA), theo định lí Ta-lét ta có:
?4
Tính các độ dài x và y trong hình 5
Hình 5
B�i t?p
1. Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như hình
a) AB = 5cm và CD = 15cm
b) EF = 48cm và GH = 16dm
Ta có GH = 16dm = 160cm
B�i t?p
2. Tìm x trong hình sau:
Vì MN // BC, theo định lí Ta-lét ta có:
Vì MN // BC, theo định lí Ta-lét ta có:
Giải:
Giải:
TA-LÉT ( THALETS)
- Định lí Ta-lét: Hai đường thẳng song song định ra trên hai đường thẳng giao nhau những đoạn thẳng tỉ lệ. - Góc chắn nửa đường tròn thì bằng nhau. - Đường kính chia đôi đường tròn thành hai phần bằng nhau. - Hai góc đáy của tam giác cân thì bằng nhau. - Hai tam giác nếu có hai cặp góc đối và cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau. - Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Ta- lét ( 624 TCN - 547 TCN) là một triết gia, một nhà toán học người Hi Lạp. Ông cũng được xem là một nhà triết gia đầu tiên trong nền triết học Hi Lạp cổ đại, là " cha đẻ của khoa học". Tên của ông được dùng để đặt tên cho một định lí toán học do ông phát hiện ra.
Ông cũng là người thầy của Py-ta-go.
*Các phát minh trong lĩnh vực hình học của ông:
Hu?ng d?n v? nh�
Về nhà học kĩ bài học
Xem và làm lại các bài tập đã sửa.
Làm các bài tập còn lại trong SGK.
Xem kĩ lại các bài tập, chuẫn bị thêm bài tập trong SBT, tiết sau Luyện tập.