SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ninh b×nh
TRƯỜNG T.H.P.T nho quan a
******************
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ §¹i sè 11

TIẾT 63
Môn: Toán
KHối 11 lớp :11A
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ninh b×nh
TRƯỜNG T.H.P.T nho quan a
******************
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ §¹I Sè 11CB
Họ và tên:Pham ThÞ Minh Ngäc
Đơn vị công tác :Trường THPT Nho Quan A
Số điện thoại:0303.847.972
Emall:MinhNgocnb@yahoo.com


Chương v :đạo hàm

Đ1. định nghĩa & ý nghĩa của đạo hàm
Đ2. Quy tắc tính đạo ham
Đ3. đạo hàm của hàm số lượng giác
Đ4. vi phân
Đ5. đạo hàm cấp hai
Đ1. định nghĩa & ý nghĩa
của đạo hàm
I. đạo hàm tại một điểm
1. Một số bài toán dẫn đến đạo hàm
2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm
3. Các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa
4. Mối quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số
I. đạo hàm tại một điểm:
Tiết 63:
Định nghĩa & ý Nghĩa của đạo hàm .
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm:
a) Bài toán tìm vận tốc tức thời:
Bài toán: Xét chuyển động của chất điẻm trên trục s`o s. Quãng đường của chuyển động là hàm số của thời gian s=s(t).
O
{vị trí ban
đầu t=0}
{tại t0}
{tại t}
Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0.

+ Trong khoảng thời gian t-t0 chất điểm đi được quãng đường: s(t)-s(t0)
O
S`
S
Giải:
Trong khoảng thời gian chất điểm đi được quãng đường ntn?

I. đạo hàm tại một điểm:
Tiết 63:
Định nghĩa & ý Nghĩa của đạo hàm .
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm:
a) Bài toán tìm vận tốc tức thời:
Bài toán: Xét chuyển động của chất điẻm trên trục s`o s. Quãng đường của chuyển động là hàm số của thời gian s=s(t).
O
{vị trí ban
đầu t=0}
{tại t0}
{tại t}
Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0.

+ Trong khoảng thời gian t-t0 chất điểm đi được quãng đường: s(t)-s(t0)
O
S`
S
Giải:
(Chất điểm cđ không đều):
+Nếu t càng gần tO thì vtb càng gần v(t0).
Vậy vận tốc tức thời tại t0 là:
Vận tốc tức thời tại t0 được tính ntn?
I. đạo hàm tại một điểm:
Tiết 63:
Định nghĩa & ý Nghĩa của đạo hàm .
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm:
a) Bài toán tìm vận tốc tức thời:
. Bài toán: Xét chuyển động của chất điẻm trên trục s`o s. Quãng đường của chuyển động là hàm số của thời gian s=s(t).
O
Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t0.

+ Trong khoảng thời gian t-t0 chất điểm đi được quãng đường: s(t)-s(t0)
+Nếu t càng gần tO thì vtb càng gần v(t0).
Vậy vận tốc tức thời tại t0 là:
(Chất điểm cđ không đều):
MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG TRONG VẬT LÍ , HÓA HỌC
I. đạo hàm tại một điểm:
Tiết 63:
Định nghĩa & ý Nghĩa của đạo hàm .
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm:
a)Bài toán tìm vận tốc tức thời:
I. đạo hàm tại một điểm:
Tiết 63:
Định nghĩa & ý Nghĩa của đạo hàm.
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm:
a)Bài toán tìm vận tốc tức thời:
2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm:
3. Cách tính đạo hàm bằng định
nghĩa:
+B1: Giả sử ?x là số gia đối số tại x0.
Tính ?y=f(x0+?x)-f(x0).
+B2: Lập tỷ số
+B3: Tìm
VD2:Cho hàm số .Giả sử là số gia của đối số tại x0
Tính
Tính
VD1: Cho hàm số y=x3 Tính số gia của hàm số biết x0=2 và ?x=1.

?y
?x
c) Tính đạo hàm của hàm số tại x0

Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa?
d) Từ đó suy ra y`(-1) ; y`(2)
I. đạo hàm tại một điểm:
Tiết 63:
Định nghĩa & ý Nghĩa của đạo hàm .
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm:
a) Bài toán tìm vận tốc tức thời:
2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm: (sgk)
3. Cách tính đoạ hàm bằng định nghĩa:
+B1: Giả sử ?x là số gia đối số tại x0.
Tính ?y=f(x0+?x)-f(x0).
+B2: Lập tỷ số
+B3: Tìm
VD1: Cho hàm số y=x3 Tính số gia của hàm số biết x0=2 và ?x=1.

(Số gia của đối số)
(Số gia của hàm số)
VD3: Tính đạo hàm của hàm số y=2x + 1
tại x0=1
VD2: Cho hàm số .Giả sử là số gia của đối số tại x0
a)Tính
b)Tính
c)Tính đạo hàm của hàm số tại x0

?x
?y
I. đạo hàm tại một điểm:
Tiết 63:
Định nghĩa & ý Nghĩa của đạo hàm.
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm:
a) Bài toán tìm vận tốc tức thời:
2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm: (sgk)
3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa:
+B1: Giả sử ?x là số gia đối số tại x0.
Tính ?y=f(x0+?x)-f(x0).
+B2: Lập tỷ số
+B3: Tìm
4. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm & tính liên tục của hàm số:
?Định lý:
Nếu ? f`(x0) ?? y=f(x) liên tục tại x0
?Từ định lý ta có nhận xét:
y=f(x) gián đoạn tại x0 ? ?
y=f(x) liên tục tại x0
có thể
VD4: CMR hàm số sau không có đạo hàm tại x0= 0
I. đạo hàm tại một điểm:
Tiết 63:
Định nghĩa & ý Nghĩa của đạo hàm .
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm:
a) Bài toán tìm vận tốc tức thời:
2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm: (sgk)
3. Cách tính đạo hàm bằng định
nghĩa:
+B1: Giả sử ?x là số gia đối số tại x0.
Tính ?y=f(x0+?x)-f(x0).
+B2: Lập tỷ số
+B3: Tìm
4. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm & tính liên tục của hàm số:
?Định lý:
Nếu ? f`(x0) ?? y=f(x) liên tục tại x0
?Từ định lý ta có nhận xét:
y=f(x) gián đoạn tại x0 ? ?
y=f(x) liên tục tại x0
B�i t?p tr?c nghi?m
Bài 1: Số gia của hs y=x2+2 tại x0=1ứng với số gia ?x=0,1 là:
-1,54; B. 0, 21; C. 5,81; D. 0,5
Bài 2: Đạo hàm của hs y=x2+2 tại x0= -1 là:
2; B. 0; C. 1; D. -2
Ghi nhớ
*) Định nghĩa đạo hàm tại một điểm:
*) Vận tốc tức thời:
*) Cường độ dòng điện tức thời:
*) Các bước tính đạo hàm theo định nghĩa:
*) Mối quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số:
Bài tập về nhà: