1
BÀI GIẢNG ELIP VÀ PHƯƠNG TRÌNH ELIP
2













Quỹ đạo chuyển động các hành tinh là đường elip.
3
Trái đất chyển động quanh mặt trời theo quỹ đạo là elip mà mặt trời là một tiêu điểm.
4
LỊCH SỬ CONIC VÀ ELIP
An ellipse is a type of conic section: if a conical surface is cut with a plane which does not intersect the cone`s base, the intersection of the cone and plane is an ellipse (elip là một loại thiết diện conic có được khi cắt một mặt nón bởi một mặt phẳng không giao với đáy,phần giao giữa nón và mặt phẳng là một elip)
5
Mặt phẳng
+
ellipse
nón
6
BÀI TOÁN MỞ ĐẦU
Trong mặt phẳng ,cho hai điểm và cố định .Lấy M tùy ý sao cho chu vi tam giác M không đổi và bằng , =2*c.
Tìm quỹ tích M.
=

-
Không đổi

2.c

7
QUỸ TÍCH ĐIỂM M
8
QUỸ TÍCH ĐƯỢC GỌI LÀ ĐƯỜNG ELIP
HÃY NÊU ĐẶC TRƯNG CỦA ELIP?
ĐỊNH NGHĨA ELIP

TÍNH CHẤT CỦA ELIP
PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP
DỰNG ELIP TỔNG QUÁT
9
PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP
X
Y
10
HOẠT ĐỘNG 1
Giả sử M(x;y) nằm trên elip(E) ,F1(-c;0), F2(c;0).Tính M F12 -MF22.
Từ hệ thức: M F1 +MF2 = 2a
suy ra : M F1 -MF2. .Rồi tính M F1 , MF2..
Mặt khác,








Pt chính tắc của elip
11
ĐỊNH NGHĨA ELIP
Cho hai điểm cố định và
và cho độ dài không đổi 2a (2a > ).
Elip là tập hợp những điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến và luôn
bằng 2a .


12
TÍNH CHẤT CỦA ELIP
F1 F2 được gọi là các tiêu điểm. Khoảng cách F1F2 =2c gọi là tiêu cự của elip.
Độ dài trục lớn 2a,trục bé 2b.

e= là tâm sai.(e<1)
13
CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN
DẠNG 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP
DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CÁC THÀNH PHẦN CỦA ELIP KHI BIẾT PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP
DẠNG 3: CHỨNG MINH TẬP HỢP ĐIỂM LÀ ELIP
DẠNG 4: BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN
14
BÀI TẬP CHỌN LỌC
Cho hai đường tròn C1(F1,R1) và C2(F2,R2).C1 chứa trong C2.Gọi M là tâm (c) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc trong với C2 và tiếp xúc ngoài với C1.Hãy chứng minh rằng M di động trên một elip.
15
16
NÂNG CAO
TÍNH CHU VI VÀ DIỆN TÍCH ELIP
DẠNG PT KHÁC CỦA ELIP:
17
ELIP VÀ PHÉP CO ĐƯỜNG TRÒN
TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ ,CHO ĐƯỜNG TRÒN (C) CÓ PHƯƠNG TRÌNH X 2+Y 2=a VÀ MỘT SỐ K(018
THE END
19
Dựng elip
TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA ELIP
Cho (E) có pt: .Và điểm M


Điểm A(-x0,y0),B (x0,-y0),C (-x0,-y0) có nằm trên elip không?
Kết luận điều gì?
(E)
ELIP NHẬN CÁC TRỤC TỌA ĐỘ LÀM TRỤC ĐỐI XỨNG;NHẬN GỐC TỌA ĐỘ LÀM TÂM ĐỐI XỨNG
20
Dựng elip
HÌNH CHỮ NHẬT CƠ SỞ
HÌNH ELIP NẰM TRONG HÌNH CHỮ NHẬT CƠ SỞ PQRS