Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng
Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800
Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Các hệ thức lượng giác trong tam giác và giải tam giác
Ông ta đang làm gì?
Ôn Tập:


Cho ABC vuông tại A và góc nhọn α:
Nhắc lại định nghĩa về các tỉ số lượng giác của góc nhọn α: sin α, cos α, tan α,cot α
§1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800

Cho trước một góc nhọn α, ta xác định M(x0;y0) trên nửa đường tròn đơn vị, sao cho góc xOM= α. Hãy chứng tỏ rằng:
sin α = y0
cos α = x0
tan α =
cot α =
1
- 1
M
y
x
y0
x0
α
(x0; y0)
o
M1
M2
OM1=x0
OM2=y0
MM1=y0
1
Mở Rộng Khái Niệm Tỉ Số Lượng Giác Cho Những Góc α Bất Kì Từ 00 ≤ α ≤1800
Với mỗi góc α (00 ≤ α ≤1800) ta xác định duy nhất một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị (hình bên)
sao cho xOM = α,
Giả sử M(x0; y0)
Ta định nghĩa:
sin của góc α là y0, kí hiệu sin α = y0;
cos của góc α là x0, kí hiệu cos α= x0;
tang của góc α là (x0≠0), kí hiệu tanα= ;
Côtang của góc α là (y0 ≠0), kí hiệu cot α= ;
Các số sin α, cos α, tan α, cot α, được gọi là các giá trị lượng giác của góc α
1
- 1
y
x
y0
x0
α
M(x0; y0)
o
1
Vd1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 450
giải
sin450 =
cos450 =
tan450 = 1
cot450=1
Vd2: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350
1
- 1
O
Kết luận:
Nếu α là góc nhọn thì sinα>0; cosα>0; tanα>0; Cotα>0
Nếu α là góc tù thì sinα>0 ;cosα<0; tanα<0; Cotα<0
tanα chỉ xác định khi α≠00
cotα chỉ xác định khi α ≠00 và α ≠1800
900 < α < 1800
00 < α < 900
2. Các tính chất
sinα = sin(1800- α)
cosα = -cos(1800- α)
tanα = -tan(1800- α)
cotα = -cot(1800- α)
x0
x
y0
o
M
α
N
α
y
+ MN // Ox
+ Nếu xOM = α thì xON=1800- α
Ta có yM= yN = y0 và xM= -xN = x0
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
Thực hành
Tìm các giá trị lượng giác của các góc sau:
α= 1200
α= 1500
Giải
cos1200=-cos(1800-1200)=-cos600=
sin1200=sin(1800-1200)=sin600=
tan1200=-tan(1800-1200)=-tan600=
cot1200=-cot(1800-1200)=-cot600=

4. Góc Giữa Hai Vectơ
Định nghĩa: SGK trang38






●
O
AOB= ( , )
Ví Dụ

Ví Dụ
Cho hình vuông ABCD,
A
C
B
D
Tính: