HÌNH BÌNH HÀNH
KIỂM TRA
Thế nào là hai điểm đối xứng qua một đường thẳng ?
Cho điểm P và đường thẳng a như hình vẽ.
Dựng điểm Q là điểm đối xứng với P qua a
Câu 1:
A
)
)
700
)
1100
B
D
C
700
Câu 2:
Cho hình vẽ bên.
Có nhận xét gì về các cạnh AB và DC; AD và CB ?
Giải thích vì sao?
Ta nói tứ giác ABCD là hình bình hành. Vậy hình bình hành là gì và có tính chất gì? Để trả lời câu hỏi đó hôm nay chúng ta sẽ học
Tiết 12: HÌNH BÌNH HÀNH
I/ Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song
II/ Tính chất:
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Hãy chứng minh:
A
B
C
D
O
Chứng minh:
a) AB=DC; AD=BC
b) Góc A=góc C; góc B=góc D
c) OA=OC; OB=OD
a) AB=DC; AD=BC
Vì ABCD là hình bình hành nên: AB//DC nên ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD và BC, mà AD//BC (cạnh đối hình bình hành ABCD) nên AB=DC; AD=BC
b) Góc A=góc C; góc B=góc D
Ta có:
c) OA=OC; OB=OD
Ta có:
II/ Tính chất:
Định Lý: Trong hình bình hành:
a)Các cạnh đối bằnh nhau
b)Các góc đối bằng nhau
c)Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Chứng minh: (SGK)
III/Dấu hiệu nhận biết:
1/Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2/Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3/Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4/Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5/Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Củng cố:
?3
Quan sát hình vẽ trong SGK rồi trả lời.
Bài 44/92 SGK
A
B
C
D
E
F
?
?
Chứng minh:
Vì ABCD là hình bình hành nên:
AD//BC và AD=BC
Mà E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC nên:
ED//BF và ED=BF
Do đó EDFB là hình bình hành (dấu hiệu 3)
Suy ra BE=DF
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Biết vẽ các yếu tố trong hình bình hành.
Xem bài tập đã giải.
Làm các bài tập: 45; 47; 49/ 92-93 SGK