ỦY BAN NHÂN DÂN PHƯỜNG AN TỊNH
TRƯỜNG THCS LỘC HƯNG

Giáo viên: TRẦN KIM PHÚC

TRẮC NGHIỆM

Câu 1
Hình nào dưới đây là hình bình hành?
A
C

H1
H3

B
D

H2
H4

Câu 2
Phát biểu nào dưới đây là đúng về hình thoi?
A
B
C
D

Hình thoi có bốn góc bằng nhau.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
Hình thoi có hai góc kề một cạnh bằng nhau.
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.

Chọn đáp án đúng
A
B
C
D

Câu 3

Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau.
Hình bình hành và hình thoi đều có bốn góc bằng nhau.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 4
Tứ giác bên là hình thoi theo dấu hiệu nào?
A
B
C

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành có hai đường chéo
bằng nhau

D Tứ giác có hai đường chéo giao nhau
tại trung điểm mỗi đường

Luyện
tập

Bài 5/SGK/80.

Giải

a) Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD.
Vì I là trung điểm của AB nên AI =
 AI = CK.
Vì K là trung điểm của CD nên CK =
Tứ giác AICK có AI // CK (do AB // CD) và AI = CK nên là hình
bình hành
Suy ra AK // CI hay AE // IF.
Tứ giác AEFI có AE // IF nên là hình thang.

Bài 5/SGK/80.

Giải
b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD.
Do đó O là trung điểm của AC và BD.
Xét ABC có BO, CI là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F
nên F là trọng tâm của ABC.
Suy ra: và
Chứng minh tương tự ta có: và
Mặt khác OB = OD (O là trung điểm BD)
Suy ra DE = BF = EF =

Bài 8/SGK/81.
GT

KL

ABC cân tại A
M là trung điểm BC
D đối xứng với A qua BC
E, F là trung điểm của AB, AC
E là trung điểm OM
a)ABDC là hình thoi
b) AOB và MBO vuông và bằng nhau
c)AEMF là hình thoi

Giải
a) Ta có D đối xứng với A qua BC nên M là trung điểm của AD và AD ⊥ BC.
Tứ giác ABDC có hai đường chéo AD và BD cắt nhau tại trung đi ểm c ủa m ỗi
đường nên là hình bình hành.
Lại có hai đường chéo AD ⊥ BC nên hình bình hành ABDC là hình thoi.

Bài 8/SGK/81.
GT

KL

Giải

ABC cân tại A
M là trung điểm BC
D đối xứng với A qua BC
E, F là trung điểm của AB, AC
E là trung điểm OM
a)ABDC là hình thoi
b) AOB và MBO vuông và bằng nhau
c)AEMF là hình thoi

b) Ta có E là trung điểm của AB và OM nên hai đường chéo của tứ giác
OAMB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Do đó tứ giác OAMB là hình bình hành.
Suy ra OA // BM và OB // AM.
Ta có OB // AM và AM ⊥ BM nên OB ⊥ BM, do đó MBO vuông tại B.
Ta có OA // BM và OB ⊥ BM nên OA ⊥ OB, do đó AOB vuông tại O.
Xét MBO vuông tại B và AOB vuông tại O có:
OB = AM; BM = OA (OAMB là hbh)
Do đó MBO = AOB (hai cạnh góc vuông).

Bài 8/SGK/81.
GT

KL

ABC cân tại A
M là trung điểm BC
D đối xứng với A qua BC
E, F là trung điểm của AB, AC
E là trung điểm OM
a)ABDC là hình thoi
b) AOB và MBO vuông và bằng nhau
c)AEMF là hình thoi

Giải c) Ta có AB = MO (MBO = AOB)
E là trung điểm của AB và MO
Suy ra: AE = EM (1)
Ta có: AB = AC (gt)
E, F là trung điểm của AB, AC
Suy ra AE = AF (2)
Xét AMC vuông tại M, MF là trung tuyến  MF = AF = FC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AE = EM = AF = MF
Suy ra tứ giác AEMF là hình thoi

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Cho hình bình hành ABCD có AB = AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối
của tia MA lấy ME = MA. Chứng minh:
a. Tứ giác ABEC là hình thoi.
b. D, E, C thẳng hàng.
c. C là trung điểm của DE.

GT
KL

ABCD là hình bình hành, AB = AC
M là trung điểm BC
ME = MA
a) ABEC là hình thoi
b) D, E, C thẳng hàng
c) C là trung điểm DE

B

A

M

D

C

E

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
GT
KL

ABCD là hình bình hành, AB = AC
M là trung điểm BC
ME = MA
a) ABEC là hình thoi
b) D, E, C thẳng hàng
c) C là trung điểm DE

B

A

M

D

Giải
a) Tứ giác ABEC có:
M là trung điểm của BC (gt)
M là trung điểm của AE (ME = MA - gt)
Nên ABEC là hình bình hành (1)
Xét ABC cân tại A (AB = AC), có AM là trung tuyến
 AM là đường cao
 AE  BC (2)
Từ (1) và (2) Suy ra ABEC là hình thoi.

C

E

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
GT
KL

ABCD là hình bình hành, AB = AC
M là trung điểm BC
ME = MA
a) ABEC là hình thoi
b) D, E, C thẳng hàng
c) C là trung điểm DE

Giải
b) AB // CE (ABEC là hình bình hành)
AB // CD (ABCD là hình bình hành)
 D, E, C thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clit)
c) AB = CE (ABEC là hình bình hành)
AB = CD (ABCD là hình bình hành)
Suy ra CD = CE
Mà C, D, E thẳng hàng
Suy ra C là trung điểm DE.

B

A

M

D

C

E

CỦNG CỐ

Hoàn thành PHT2

ĐÁP ÁN

1C

2B

3B

4D

5B

HƯỚNG DẪN VỀ
Học thuộc địnhNHÀ
nghĩa, tính chất và dấu

hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi
Làm bài tập trong Sách bài tập
Chuẩn bị bài “Hình chữ nhật – Hình vuông”