Làm thế nào tính nhanh diện tích của một hình vuông có độ dài cạnh bằng a+b.
?
Diện tích hình vuông đó bằng (a+b)2= ?....
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
?1. Với a, b là hai số . Tính (a+b)(a+b)
Với A, B là hai biểu thức ta cũng có
(a+b)(a+b) = a2+ab+ab+b2= a2+2ab+b2
(A+B)2 = A2+2AB+B2
Áp dụng:
a) Tính (a+1)2
b) Viết x2+4x+4 dưới dạng bình phương của một tổng.
c) Tính nhanh: 512 3012
(a+1)2 = a2+2a.1+12= a2+2a+1
x2+4x+4 = x2+2.x.2+ 22 = (x+2)2
512 = (50+1)2= 502+2.50.1+12= 2500+100+1=2501
3012 = (300+1)2= 3002+2.300.1+12= 90000+600+1= 90601
=> (a+b)2 = a2+2ab+b2
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
II. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
?2. Với a, b là hai số . Tính (a-b)2
Với A, B là hai biểu thức ta cũng có
(a-b)2= (a-b)(a-b) = a2-ab-ab+b2= a2-2ab+b2
Hoặc [a+(-b)]2= a2+2a(-b)+(-b)2= a2-2ab+b2
(A-B)2 = A2-2AB+B2
Áp dụng:
b) Tính (2x-3y)2
(2x-3y)2 = (2x)2-2.2x.3y+(3y)2= 4x2-12xy+9y2
 
 
c) Tính nhanh 992
992= (100-1)2= 1002-2.100+12=10000-200+1=9801
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
II. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
III. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG
?3. Với a, b là hai số . Tính (a+b)(a-b)
Với A, B là hai biểu thức ta cũng có
(a+b)(a-b) = a2-ab+ab-b2= a2-b2
A2 - B2 = (A+B)(A-B)
Áp dụng:
b) Tính (3x-2y)(3x+2y)
a) Tính nhân (2x+1)(2x-1)
c) Tính nhanh 56.64
(2x+1)(2x-1)= (2x)2-12=4x2-1
(3x-2y)(3x+2y)= (3x)2-(2y)2 = 9x2-4y2
56.64 = (60-4).(60+4)=602-42=3600-16=3584
?4. Ai đúng? Ai sai?
Đức viết x2-10x+25= (x-5)2; Thọ lại viết x2-10x+25= (5-x)2
Hương nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng.
Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra một hằng đẳng thức rất đẹp. Em hãy nhận xét và cho biết Sơn đã rút ra HĐT nào ?
D
Khai triển hằng đẳng thức (5x+4y)2 ta được kết quả nào sau đây?
b
Với a bằng bao nhiêu thì 64x2- 64x+a có dạng bình phương của một hiệu?
C
 
Làm thế nào tính nhanh diện tích của một hình vuông có độ dài cạnh bằng a+b.
?
Diện tích hình vuông đó bằng (a+b)2= a2+2ab+b2
Công việc về nhà:
Nắm vững ba hằng đẳng thức,
Xem lại ác ví dụ đã học,
Làm bài tập 10 đến bài 15 SGK