LUYỆN TẬP
Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học :
LUYỆN TẬP
Bài 1: Tính
a, (x + 2y)2
b, (x – 3y)(x + 3y)
c, (5 – x)2
Giải
a, (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
b, (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2
c, (5 – x)2 = 52 – 10x + x2 = 25 – 10x + x2
LUYỆN TẬP
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng ( hiệu ):
Giải
a, x2 - 6x + 9
b, x2 + x + 1/4
c,2xy2 + x2y4 + 1
a, x2 - 6x + 9 = x2 - 2.x.3 + 32 = (x - 3)2
b, x2 + x + 1/4 = x2 + 2.x.1/2 + (1/2 )2
 = (x + 1/2)2
c, 2xy2 + x2y4 + 1 = (xy2)2 + 2.xy2.1 + 12 
= (xy2 + 1)2
LUYỆN TẬP
Bài 3: Chứng tỏ rằng:
Bài Giải
a, x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x
b, 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x
a, Ta có: x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 + 9 + 1 = (x – 3)2 + 1
Vì (x – 3)2 ≥ 0 với mọi x nên (x – 3)2 + 1 > 0 mọi x
Vậy x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x.
LUYỆN TẬP
Bài 3: Chứng tỏ rằng:
Bài Giải
a, x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x
b, 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x
b, Ta có:
4x – x2 – 5
 = -(x2 – 4x + 4) – 1 = -(x – 2)2 -1
Vì (x – 2)2 ≥ 0 với mọi x nên –(x – 2)2 ≤ 0 với mọi x.
Suy ra: -(x – 2)2 -1 ≤ 0 với mọi x
Vậy 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x