Banner-baigiang-1090_logo1
Banner-baigiang-1090_logo2

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tìm kiếm Google

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Chương II. §4. Phép thử và biến cố

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: http://baigiang.co/
Người gửi: Địch Xuân Luyến
Ngày gửi: 22h:50' 22-11-2017
Dung lượng: 970.5 KB
Số lượt tải: 281
Số lượt thích: 1 người (Địch Xuân Luyến)
LÍ THUYẾT XÁC SUẤT
Pascal
( 1623 – 1662 )
Fermat
( 1601 – 1665 )
Lí thuyết xác suất là bộ môn toán học nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên.
Nam 1812 Nhà toán học Pháp Laplace (La-pla-xơ) đã dự báo rằng: " môn khoa học bắt đầu từ việc xem xét các trò chơi may rủi này sẽ hứa hẹn trở thành một đối tượng nghiên cứu quan trọng nhất của tri thức loài người ".
Laplace
( 1749 – 1827)
LÍ THUYẾT XÁC SUẤT
NHỮNG CUỐN SÁCH " ĐẦU TIÊN" VỀ LÍ THUYẾT XÁC SUẤT
GS. Tạ Quang Bửu
( 1910 – 1986)
Jacob Bernoulli
( 1654 – 11705)
Cuốn sách: THỐNG KÊ THƯỜNG THỨC _ 1948
Cuốn sách: NGHỆ THUẬT PHỎNG ĐOÁN _ 1713
§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
1. Phép thử.
Một trong khái niệm cơ bản của lí thuyết xác suất là phép thử
Ví dụ.
Gieo một đồng tiền kim loại.
Rút một quân bài từ cỗ bài tú lơ khơ ( 52 lá).
Gieo một con súc sắc.
Bắn một viên đạn vào bia.
.....
Phép thử:
Một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát hiện tượng nào đó, .
I. PHéP THử Và không gian mẫu.
I. PHéP THử Và không
gian mẫu.
1. Phép thử.
Khái niệm.
Ví dụ.
§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
1. Phép thử.
Ví dụ 1:
Phép thử là: Một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát hiện tượng nào đó, .
2. Phép thử ngẫu nhiên.
Phép thử: " Gieo một đồng tiền kim loại ( đồng tiền) ".
Nhận xét:
+ Không thể đoán trước mặt N hay mặt S suất hiện.
+ đã biết được tập hợp các kết quả có thể có của phép thử: {S, N }
Ví dụ 2:
Phép thử: " Gieo một đồng tiền hai lần"
Nhận xét:
+ Không thể đoán trước được kết quả.
+ đã biết được tập hợp các kết quả có thể có của phép thử: {SS, NN, SN, NS }
Các ví dụ trên là các phép thử ngẫu nhiên
I. PHéP THử Và không gian mẫu.
I. PHéP THử Và
không gian mẫu.
1. Phép thử.
2. Phép thử ngẫu nhiên.
Ví dụ 1.
Nhận xét 1.
Hỏi
Hỏi:
1) Có thể đoán trước được kết
quả của phép thử hay không ?
2) Có thể xác định được tập hợp các kết quả có thể xẩy ra của phép thử không ?
Hỏi:
1) Có thể đoán trước được kết quả của phép thử hay không ?
2) Có thể xác định được tập hợp các kết quả có thể xẩy ra của phép thử không ?
Ví dụ 2.
Nhận xét 2.
Hỏi
KL.
§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
1. Phép thử.
Ví dụ 3:
2. Phép thử ngẫu nhiên.
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà:
Kết quả của nó không thể đoán trước được.
Có thể xác định được tập hợp các kết quả của phép thử đó.
Chú ý:
- Phép thử ngẫu nhiên gọi tắt là phép thử.
Chỉ xét các phép thử có một số h?u hạn các kết quả.
Phép thử thường kí hiệu: T
Hãy liệt kê các kết quả của phép thử
T: " gieo một con súc sắc "
Kết quả:{ 6, 5, 4, 3, 2, 1 }
I. PHéP THử Và không gian mẫu.
I. PHéP THử Và
không gian mẫu.
1. Phép thử.
2. Phép thử ngẫu nhiên.
KQ
Ví dụ 3.
Định nghĩa.
Chú ý.
Hình.
Ví dụ 1:
Gieo một đồng tiền.
+ Tập hợp các kết quả có
thể có của phép thử: {S, N }
Ví dụ 2:
Gieo một đồng tiền hai lần.
Không gian mẫu:
? = {SS, NN, SN, NS }
Ví dụ 3:
Hãy liệt kê các kết quả của phép thử gieo một con súc sắc.
+ Tập hợp các kết quả có thể có của phép thử:{6, 5, 4, 3, 2, 1 }
VD 1
VD 2
VD 3
§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
3. Không gian mẫu.
Không gian mẫu:
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
Kí hiệu: ? ( đọc là ô-mê-ga )
Không gian mẫu của phép thử:
? = {S, N }
+ Tập hợp các kết của có thể của
phép thử: {SS, NN, SN, NS }
Không gian mẫu: ? = { 6, 5, 4, 3, 2, 1 }
I. PHéP THử Và
không gian mẫu.
1. Phép thử.
2. Phép thử ngẫu nhiên.
3. Không gian mẫu.
ĐN
§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
3. Không gian mẫu.
Ví dụ 4:
Gieo một con súc sắc hai lần.
Không gian mẫu gồm 36 phần tử:
? = { (i , j) | i, j = 1, 2, ., 6 }
Chấm
Ô
KQ
Không gian mẫu:
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
Kí hiệu: ? ( đọc là ô-mê-ga )
I. PHéP THử Và không
gian mẫu.
1. Phép thử.
2. Phép thử ngẫu nhiên.
3. Không gian mẫu.
Ví dụ 4.
SS 1
SS 2
§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
3. Không gian mẫu.
Chọn câu trả lời đúng nhất ?
H1:
" Mỗi phép thử luôn ứng với một và chỉ một không gian mẫu " ?
A. đúng;
?
H2:
Có người nói: " Không gian mẫu chính là phép thử "
A. đúng;
B. Sai.
B. Sai.
Không gian mẫu:
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
Kí hiệu: ? ( đọc là ô-mê-ga )
I. PHéP THử Và không
gian mẫu.
1. Phép thử.
2. Phép thử ngẫu nhiên.
3. Không gian mẫu.
Câu hỏi đúng, sai.
Câu 1.
Đáp án.
Câu 2.
Đáp án.
§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I. PHéP THử Và không
gian mẫu.
1. Phép thử.
2. Phép thử ngẫu nhiên.
3. Không gian mẫu.
Kết quả
Câu hỏi
?
II. BIếN Cố.
Ta gọi A là biến cố liên quan đến phép thử T.
Ví dụ 5: Cho phép thử T: “ Gieo một con súc sắc “.
Phép thử T với không gian mẫu  = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Xét sự kiện A: “ Số chấm trên mặt xuất hiện là một số chẵn “.
H1: Có nhận xét gì về việc xảy ra của sự kiện A ?
TL1: Việc xảy ra hay không xảy ra của A tuỳ thuộc vào kết quả của T.
H2: Nếu sự kiện A xảy ra, thì A xảy ra khi và chỉ khi nào ?
TL2: A xảy ra khi và chỉ khi kết quả của T là: 2, hoặc 4, hoặc 6.
H3: Mô tả sự kiện A bằng tập hợp ?
TL3: A = {2, 4, 6 }
H4: Nhận xét A và  ?
TL4: A là tập con của .
II. BIếN Cố.
Ví dụ 5.
?
H 1.
TL 1.
H 2.
TL 2.
H 3.
TL 3.
H 4.
TL 4.
Biên cố A.
§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
II. BIếN Cố.
Cho phép thử T: " Gieo một đồng tiền hai lần " với không gian mẫu ? = {SS, NN, SN, NS }
1. Hãy biểu diễn các biến cố sau dưới dạng tập hợp:
A: " K?t qu? c?a hai l?n gieo l nhu nhau "
B: " Mặt sấp xuất hiện trong lần đầu tiên "
C: " Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp "
2. Pháp biểu biến cố sau dưới dạng mệnh đề:
D ={SN, NN}
A ={SS, NN}
B ={SS, SN}
C ={SS, SN, NS}
Biến cố là tập hợp con của không gian mẫu.
I. PHéP THử Và
không gian mẫu.
1. Phép thử.
2. Phép thử ngẫu nhiên.
3. Không gian mẫu.
D: " Mặt ngửa xuất hiện trong lần
thứ hai "
Một cách tổng quát ta có:
II. BIếN Cố.
Ví dụ 6.
Ví dụ 6:
ĐA 1.
ĐA 2.
ĐN.
§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
II. BIếN Cố.
Biến cố là tập hợp con của không gian mẫu.
I. PHéP THử Và
không gian mẫu.
1. Phép thử.
2. Phép thử ngẫu nhiên.
3. Không gian mẫu.
Nhận xét:
Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra A tuỳ thuộc vào kết quả của T.
Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, được gọi là một kết quả thuận lợi cho A.
Biến cố A có thể cho dưới dạng mệnh đề hoặc tập hợp.
II. BIếN Cố.
Định nghĩa.
Nhận xét.
Biến cố chắc chắn: Là tập  (là biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phép thử T.
Biến cố chắc chắn.
Biến cố không thể.
- Biến cố không thể ( biến cố không ): Là tập Ø ( là biến cố không bao giờ xảy ra khi thực hiện phép thử T)
Ví dụ.
Ví dụ: Biến cố: “ con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 6 “.
Ví dụ: Biến cố: “ con súc sắc xuất hiện mặt 7 chấm “.
Ví dụ.
§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I. PHéP THử Và
không gian mẫu.
1. Phép thử.
2. Phép thử ngẫu nhiên.
3. Không gian mẫu.
II. BIếN Cố.
Định nghĩa.
Nhận xét.
Biến cố chắc chắn.
Biến cố không thể.
III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ.
III. PHÉP TOÁN TRÊN
CÁC BIẾN CỐ.
1. Biến cố đối.
Giả sử A là biến cố liên quan tới một phép thử T.
Tập  A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là Ā.
1. Biến cố đối.
A
Ā

Biểu đồ.
Cho phép thử T: “ Gieo một con súc sắc “. Tìm biến cố đối của biến cố A: “ Mặt xuất hiện số chấm chia hết cho 3 “

Ā = { 1, 2, 5 }
Ví dụ.
§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I. PHéP THử Và không gian mẫu.
1. Phép thử.
2. Phép thử ngẫu nhiên.
3. Không gian mẫu.
II. BIếN Cố.
Định nghĩa.
Nhận xét.
Biến cố chắc chắn.
Biến cố không thể.
III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ.
III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ.
1. Biến cố đối.
Giả sử A là biến cố liên quan tới một phép thử T.
Tập  A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là Ā.
1. Biến cố đối.
A
Ā

Biểu đồ.
Ví dụ.
2. Các phép toán.
2. Các phép toán.
Định nghĩa.
Ví dụ.
A và B là hai biến cố liên qua tới một phép thử T.
Xét phép thử T: “ Gieo một con súc sắc hai lần “
Nhóm 1: A: “ Tổng số chấm của hai hai lần gieo bằng 4 “
Nhóm 2: B: “ Kết quả của hai lần gieo như nhau “
Nhóm 3: C: “ Kết quả của hai lần gieo như nhau và chia hết cho 2 “
Nhóm 4: D: “ Kết quả của hai lần gieo như nhau và là sô lẻ “
Ví dụ:
SS 1
SS 2
Xét phép thử T: “ Gieo một con súc sắc hai lần “
Nhóm 1: A: “ Tổng số chấm của hai lần gieo bằng 4 “
Nhóm 2: B: “ Kết quả của hai lần gieo như nhau “
Nhóm 3: C: “ Kết quả của hai lần gieo như nhau và chia hết cho 2 “
Nhóm 4: D: “ Kết quả của hai lần gieo như nhau và là số lẻ “
Ví dụ:
A = { (1,3), (2,2), (3,1) }
B = { (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) }
C = { (2,2), (4,4), (6,6) }
D = { (1,1), (3,3), (5,5) }
§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I. PHéP THử Và không gian mẫu.
1. Phép thử.
2. Phép thử ngẫu nhiên.
3. Không gian mẫu.
II. BIếN Cố.
Định nghĩa.
Nhận xét.
Biến cố chắc chắn.
Biến cố không thể.
III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ.
1. Biến cố đối.
2. Các phép toán.
1. Phép thử.
Phép thử là: Một thí nghiệm, một phép đo hay một sự quan sát hiện tượng nào đó, .
I. PHéP THử Và không gian mẫu.
2. Phép thử ngẫu nhiên.
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà:
Kết quả của nó không thể đoán trước được.
Có thể xác định được tập hợp các kết quả của phép thử đó.
3. Không gian mẫu.
Không gian mẫu:
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
Kí hiệu: ? ( đọc là ô-mê-ga )
II. BIếN Cố.
Biến cố là tập hợp con của không gian mẫu.
Nhận xét:
Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra A tuỳ thuộc vào kết quả của T.
Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, được gọi là một kết quả thuận lợi cho A.
Biến cố A có thể cho dưới dạng mệnh đề hoặc tập hợp.
Biến cố chắc chắn: Là tập  (là biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phép thử T.
- Biến cố không thể ( biến cố không ): Là tập Ø ( là biến cố không bao giờ xảy ra khi thực hiện phép thử T)
III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ.
BÀI TẬP VỀ NHÀ.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Hệ thống lại lí thuyết đã học.
2. Bài tập về nhà:
- Bài tập: 1 – 7 SGK_Tr 63 – 64.
- Bài tập: 4.1; 4.2; 4.3 SBT_Tr 68- 69.
 
Gửi ý kiến