Kiểm tra bài cũ
3/27/2009
Lớp : 10B9
Thực hiện phiếu kiểm tra bài cũ trong thời gian 3 phút
Sẽ thu bài 5 học sinh ngẫu nhiên đánh giá để lấy điểm
3/27/2009
Lớp
Bài 2:
Ví dụ:
Đường tròn có tâm I(2;-3) và bán kính bằng 3 có phương trình là:
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:
Trong hệ tọa độ Oxy
Đường tròn tâm I(a;b) bán kính R có phương trình là:
GSP
(x - 2)2 + (y -(- 3))2 = 32
(x - 2)2 + (y + 3)2 = 9
CHÚ Ý: Một trong những cách để viết phương trình đường tròn là tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:
Ví dụ 1: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
(C) có tâm I(-1;1) và đi qua điểm M(2;-3).
(C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng a: 3x - 4y - 4 = 0.
(C) có đường kính AB với A(1;1) và B(1;3).
GSP
* Ví dụ 1
Giải
Bán kính của đường tròn (C) là:
Phương trình đường tròn là:
a)
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:
Ví dụ 1: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
(C) có tâm I(-1;1) và đi qua điểm M(2;-3).
(C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng a: 3x - 4y - 4 = 0.
(C) có đường kính AB với A(1;1) và B(1;3).
GSP
* Ví dụ 1
Giải
Bán kính của đường tròn (C) là:
Phương trình đường tròn là:
b)
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:
Ví dụ 1: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
(C) có tâm I(-1;1) và đi qua điểm M(2;-3).
(C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng a: 3x - 4y - 4 = 0.
(C) có đường kính AB với A(1;1) và B(1;3).
GSP
* Ví dụ 1
Giải
Bán kính của đường tròn (C) là:
Tọa độ tâm đường tròn là:
c)
Phương trình đường tròn là:
2 Nhận xét
1> Phương trình đường tròn ..
2 Nhận xét
* Ví dụ 1
* Mọi đường tròn đều có phương trình dạng:
x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0
* Phương trình có dạng x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 khi:
a2 + b2 - c > 0
* Đường tròn phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 có tâm
I(a;b) và bán kính
* Ví dụ 2
Ví dụ 2: Hãy cho biết phương trình nào là phương trình đường tròn và tìm tọa độ tâm, tính bán kính của chúng:
a) 2x2 + y2 -8x + 2y - 1 = 0
Không phải vì hệ số của x2 và y2 khác nhau.
b) x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0
Phải, vì c < 0. Tâm I(-1; 2), R = 3
c) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0
Không phải, (-3)2 + (-1)2 - 10 = 0.
d) 2x2 + 2 y2 + 12x - 4y + 12 = 0
Phải, vì pt trên tương đương với x2 + y2 + 6x - 2y + 4 = 0 và khi đó
(-3)2 + 12 - 6 > 0. Tâm I(-3;1), bán kính R = 2.
* Ví dụ 2
Ví dụ 3: Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1;-1), B(1;3), C(3;1).
Giải
Phương trình đường tròn có dạng:
x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0
A(1;-1) thuộc đường tròn nên:
12 + (-1)2 - 2a.1 - 2b.(-1) + c = 0 ? 2a - 2b -c = 2 (1)
B(1;3) thuộc đường tròn nên:
12 + 32 - 2a.1 - 2b.3 + c = 0 ? 2a + 6b - c = 10 (2)
C(3;1) thuộc đường tròn nên:
32 + 12 - 2a.3 - 2b.1 + c = 0 ? 6a + 2b - c = 10 (3) .
* Ví dụ 3
* Ví dụ 2
* Ví dụ 3
Hướng dẫn học bài :
* Xác định tâm và bán kính rồi áp dụng công thức:
(x - a)2 + (y - b)2 = R2
*Sử dụng phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 rồi sử dụng các giả thiết để tìm a, b, c.
Bài tập về nhà
* Bài tập về nhà bắc buộc 1, 2, 3 SGK tráng 83, 84.
* Bài tập về nhà khuyến khích 4, 5 SGK trang 84.
Phương pháp viết phương trình một đường tròn?