TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ
























Trả lời
Câu hỏi 1:
























NỘI DUNG BÀI HỌC:
§1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
II/ Phương trình tổng quát của đường thẳng:
1.Vectơ pháp tuyến (VTPT) của đường thẳng












Đường thẳng Δ có VTCP
Ta có:
Vậy
Bài giải:
Chứng minh:












§1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
II/ Phương trình tổng quát của đường thẳng:
1.Vectơ pháp tuyến (VTPT) của đường thẳng
* Định nghĩa:
* Nhận xét:
Giá của VTPT và đường thẳng Δ có quan hệ như thế nào?
Mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau như thế nào?
2. Một đường thẳng hoàn toàn được xác định
nếu biết một điểm và một VTPT
Giải: Với mỗi điểm M(x;y) bất kì thuộc mặt phẳng
Ta có:












2. Phương trình tổng quát (PTTQ)của đường thẳng
a)BT: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho
đường thẳng ∆ đi qua điểm
và nhận làm VTPT.
Xác định phương trình của đường thẳng Δ.
Với
được gọi là phương trình tổng quát
của đường thẳng Δ.
b)Đ/n: Phương trình (2)
Khi đó:
* Nhận xét:
Đường thẳng ∆ có phương trình ax+by+c=0 thì Δ có VTPT là

và có VTCP là
hoặc












* Chú ý:
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua
và có VTPT
Ta áp dụng công thức :




Hoặc công thức:
với
Ví dụ 1: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua
điểm M(2;-1) và có VTPT là
Ví dụ 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua
điểm hai điểm A(2;2) và B(4;3).
Đ/A: 4x-3y-11=0
Đ/A: 2x+y-6=0
Ví dụ 3:
Cho đường thẳng Δ có phương trình 3x+4y-12=0.

















c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng Δ.
Giải:
a) Tọa độ của VTPT
c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng Δ là (0;3)
c) Các trường hợp đặc biệt:
Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát ax+by+c=0 (1)
Khi đó đường thẳng Δ vuông góc với trục

Oy tại điểm
* Nếu b=0 pt(1) trở thành ax+c=0 hay
* Nếu c=0 pt(1) trở thành ax+by=0
Khi đó đường thẳng Δ đi qua gốc tọa độ O












c) Các trường hợp đặc biệt:
Đường thẳng này cắt Ox và Oy lần lượt tại M(a0; 0) và N(0, b0)
* Nếu a, b, c đều khác 0 ta có thể đưa pt(1)

về dạng với
Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát ax+by+c=0 (1)
Phương trình (2) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn,












A) (2;3)
B) (-2;3)
C) (3;2)
D) (-3;3)
Câu hỏi 2:Cho đường thẳng Δ có VTPT . Khi đó một

VTPT khác có tọa độ là:
A) (-3;1)
B) (6;2)
A) (2;3)
C) (3;2)
D) (-1;3)
CỦNG CỐ:












PP:
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ta thực hiện các bước:
- Biến đổi về dạng: ax+by+c=0
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm
và nhận làm VTPT có phương trình tổng quát dạng:

Hay:
Với
TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ
. Khi đó phương trình tổng quát của Δ là:
a) x + 2y – 7 = 0
b) x + 2y +5 = 0
c) -x - 2y +5 = 0
d) Một đáp số khác
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4 ; 0) và điểm N(0; -1)
Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát: 2x + 3y – 1 = 0
Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của Δ
a) (3; 2)
c) (-3; 2)
b) (2; 3)
d) (2; -3)
Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát: 2x + 3y – 1 = 0
Những điểm sau đây, điểm nào thuộc Δ
a) (3; 0)
c) (-3; 0)
b) (1; 1)
d) (0; -3)