Chương III. §3. Phương trình đường elip
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Tuấn Anh
Ngày gửi: 12h:17' 28-04-2009
Dung lượng: 330.0 KB
Số lượt tải: 24
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Tuấn Anh
Ngày gửi: 12h:17' 28-04-2009
Dung lượng: 330.0 KB
Số lượt tải: 24
Số lượt thích:
0 người
Chương III:
Bài 3:
Đường Elip- lạ hay quen?
Hãy chỉ ra các đường Elip
Bài tập kỳ trước:
Cho đường tròn (F1,R=2a) và 1 điểm
F2 cố định ở trong đường tròn.F1F2= 2c. (a,c>0)
Một điểm N thay đổi trên đtròn
Trên đoạn F1N lấy điểm M sao cho:
MF2= MN
Tìm quỹ tích điểm M.
Chia lớp thành các nhóm
Mỗi nhóm gồm 3 HS
Gợi ý:
Dùng Cabri để tìm quỹ tích điểm M.
Cho N ở những vị trí khác nhau và chú ý vị trí của M.
Theo dõi vết của M khi N di chuyển trên đường tròn.
Giải:
Cách dựng M?
M là giao điểm đoạn NF1 và trung trực của NF2
Cho (F1,2a). F1F2 = 2c (cN di động trên (F1) và MF2 = MN
Quỹ tích M?
Nhấn vào
Nhận xét gì về tổng MF1 + MF2 ?
MF1 + MF2 = 2a : không đổi
Vậy có thể phát biểu ngắn gọn lại bài toán trên như thế nào?
Cho 2 điểm F1, F2 cố định và F1F2= 2c. Tìm quỹ tích điểm M sao cho MF1+MF2 = 2a>2c (với c,a là những số dương cho trước ).
Quỹ tích điểm M trên là 1 đường ELIP
I. Định nghĩa Elip:
SGK/85
Kí hiệu: (E)
MF1 + MF2= 2a
Tiêu điểm F1, F2
Tiêu cự F1F2 = 2c
Làm thế nào để viết được phương trình Elip ?
Nếu chọn hệ trục Oxy sao cho: F1 =(-c,0) và F2 =(c,0)
Vậy vẽ hệ trục này như thế nào?
Tia Ox? Chứa F1,F2
Tia Oy? Trung trực của F1F2
II. Phương trình chính tắc của ELIP:
Xét bài toán sau:
Điểm M (x,y) nằm trên (E). Hãy tính:
Viết phương trình của (E)?
Bán kính qua tiêu điểm
Thiết lập phương trình(E)
Khai triển và rút gọn
Chia 2 vế phương trình cho ??
Đặt ??
Phương trình chính tắc của (E)
Ví dụ:
Viết phương trình chính tắc của (E):
1/ Một tiêu điểm
Điểm I(2,1) thuộc (E)
ĐS:
2/ Điểm I(4,1) và J
ĐS:
Tính c? 2c=F1F2
Tính a,b? 2a=IF1+IF2
(Thay tọa độ I vào pt(E))
Lần lượt thay tọa độ I,J vào pt (E)
Có hệ pt.
Bài tập về nhà:
Trong thực tế em đã gặp hình Elip ở đâu?
Giải thích vì sao người ta đưa cách chọn hệ trục tọa độ Oxy cho Elip như vậy?
Cho (E) có pt . Xác định tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho MF1, MF2 có độ dài nhỏ nhất, lớn nhất?
Bài 3:
Đường Elip- lạ hay quen?
Hãy chỉ ra các đường Elip
Bài tập kỳ trước:
Cho đường tròn (F1,R=2a) và 1 điểm
F2 cố định ở trong đường tròn.F1F2= 2c. (a,c>0)
Một điểm N thay đổi trên đtròn
Trên đoạn F1N lấy điểm M sao cho:
MF2= MN
Tìm quỹ tích điểm M.
Chia lớp thành các nhóm
Mỗi nhóm gồm 3 HS
Gợi ý:
Dùng Cabri để tìm quỹ tích điểm M.
Cho N ở những vị trí khác nhau và chú ý vị trí của M.
Theo dõi vết của M khi N di chuyển trên đường tròn.
Giải:
Cách dựng M?
M là giao điểm đoạn NF1 và trung trực của NF2
Cho (F1,2a). F1F2 = 2c (c
Quỹ tích M?
Nhấn vào
Nhận xét gì về tổng MF1 + MF2 ?
MF1 + MF2 = 2a : không đổi
Vậy có thể phát biểu ngắn gọn lại bài toán trên như thế nào?
Cho 2 điểm F1, F2 cố định và F1F2= 2c. Tìm quỹ tích điểm M sao cho MF1+MF2 = 2a>2c (với c,a là những số dương cho trước ).
Quỹ tích điểm M trên là 1 đường ELIP
I. Định nghĩa Elip:
SGK/85
Kí hiệu: (E)
MF1 + MF2= 2a
Tiêu điểm F1, F2
Tiêu cự F1F2 = 2c
Làm thế nào để viết được phương trình Elip ?
Nếu chọn hệ trục Oxy sao cho: F1 =(-c,0) và F2 =(c,0)
Vậy vẽ hệ trục này như thế nào?
Tia Ox? Chứa F1,F2
Tia Oy? Trung trực của F1F2
II. Phương trình chính tắc của ELIP:
Xét bài toán sau:
Điểm M (x,y) nằm trên (E). Hãy tính:
Viết phương trình của (E)?
Bán kính qua tiêu điểm
Thiết lập phương trình(E)
Khai triển và rút gọn
Chia 2 vế phương trình cho ??
Đặt ??
Phương trình chính tắc của (E)
Ví dụ:
Viết phương trình chính tắc của (E):
1/ Một tiêu điểm
Điểm I(2,1) thuộc (E)
ĐS:
2/ Điểm I(4,1) và J
ĐS:
Tính c? 2c=F1F2
Tính a,b? 2a=IF1+IF2
(Thay tọa độ I vào pt(E))
Lần lượt thay tọa độ I,J vào pt (E)
Có hệ pt.
Bài tập về nhà:
Trong thực tế em đã gặp hình Elip ở đâu?
Giải thích vì sao người ta đưa cách chọn hệ trục tọa độ Oxy cho Elip như vậy?
Cho (E) có pt . Xác định tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho MF1, MF2 có độ dài nhỏ nhất, lớn nhất?
Các ý kiến mới nhất