LUYỆN TẬP
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Hai thư viện có cả thảy 15000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện thứ hai 3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng
nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện.
Phân tích bài toán: Có bao nhiêu đội tượng tham gia bài toán?
Có hai đối tượng tham gia vào bài toán: Thư viện 1 và thư viện 2.
Nếu gọi số sách lúc đầu của thư viện 1 là x, thì có thể biểu thị số sách của thư viện hai bởi biểu thức nào? Số sách sau khi chuyển ở thư viện 1, thư viện 2 biểu thị như thế nào?
x
15000 - x
x - 3000
(15000 - x) + 3000
Dữ kiện chưa sử dụng trong BT:
Sau khi chuyển thì số sách của hai thư viện bằng nhau
Phương trình: x – 3000 = (15000-x)+3000

Lời giải:
Gọi số sách lúc đầu ở thư viện I là x (cuốn), x nguyên, dương.
Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000 - x (cuốn)
Sau khi chuyển số sách ở thư viện I là: x - 3000 (cuốn)
Sau khi chuyển số sách ở thư viện II là:
(15000 - x)+ 3000 = 18000-x (cuốn)
Vậy, số sách lúc đầu ở thư viện I là 10500 cuốn.
Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000 - 10500 = 4500 cuốn.

Vì sau khi chuyển số sách 2 thư viện bằng nhau nên ta có phương trình:
x - 3000 = 18000 - x
Bài 2: Số công nhân của hai xí nghiệp 2 gấp đôi xí nhiệp 1. Nay xí nghiệp 1 thêm 80 công nhân, xí nghiệp 2 thêm 40 công nhân thì số công nhân của hai xí nghiệp bằng nhau. mỗi xí nghiệp ban đầu có bao nhiêu người.
Phân tích bài toán:
Có hai đối tượng tham gia trong bài toán?
đó là xí nghiệp 1 và xí nghiệp 2.
Nếu gọi số công nhân của xí nghiệp 1 là x, thì số công nhân của xí nghiệp 2 biểu diễn bằng biểu thức nào?
Dữ kiện chưa sử dụng trong bài toán là gì?
Sau khi thêm thì số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp bằng nhau
x
2x
x+80
2x+40
Phương trình: x+80=2x+40
Lời giải:
Gọi số công nhân xí nghiệp I trước khi thêm người là x (công nhân), x nguyên, dương.
Số công nhân xí nghiệp II trước khi thêm người là 2x (công nhân).
Số công nhân sau khi thêm 80 người của xí nghiệp I là: x+ 80 (công nhân).
Số công nhân sau khi thêm 40 người của xí nghiệp II là: 2x+ 40 (công nhân).
Vậy số công nhân trước kia của xí nghiệp I là: 40 công nhân.

Sau khi thêm người, hai XN có số công nhân bằng nhau, nên ta có PT
x+80=2x+40
2x-x=80-40
x=40 (tmđk)
Số công nhân trước kia của XN II là: 2.40=80 (công nhân)
Bài 3: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33km với vận tốc xác định. Khi đi từ B đến A, người đó đi bằng con đường khác dài hơn trước 29km.
Tính vận tốc của người đó, biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1h30`?
33
33+29=62
x
x
PHÂN TÍCH
Dữ kiện chưa sử dụng:
thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1h30=3/2(h)
Phương trình
Giải: Gọi vận tốc của người đó là x (đk x>0, đv km/h)
Quãng đường lúc về của người đó là: 33+29=62 (km)
Thời gian lúc đi là
Thời gian lúc về là
Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1h30=3/2(h) nên ta có phương trình
Vậy vận tốc của người đó là 58/3(km/h)
Bài 4: Một Ôtô đi từ Lạng Sơn đến Hà nội với vận tốc dự định, khi đi được 43km với vận tốc đó nó dừng lại 40 phút, để về Hà nội kịp giờ đã định, Ôtô phải
đi với vận tốc 1,2 vận tốc cũ. Tính vận tốc ban đầu biết rằng quãng đường
Hà nội- Lạng sơn dài 163km.
163km
43km
S=?, v=?
163
43
x
x
Dự định: Lạng sơn- Hà nội
Sđầu
Dừng
Scuối
163-43=120
1,2x
Dự kiện chưa sd?
Để về HN kịp giờ đã định
Tức là thời gian dự định và thời gian thực tế đi bằng nhau
PT
Giải:
Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là x km/h (x>0)
Vận tốc lúc sau là
Thời gian đi quãng đường đầu là:
Sau khi đi được 43km thì quãng đường còn lại dài
Vận tốc trên quãng đường này bằng 1,2 vận tốc quãng đường đầu, tức là vận tốc của xe
Trên quãng đường này là
1,2x (km/h)
Thời gian đi trên quãng đường sau là
Trên thực tế, người này nghỉ 40’=40/60=2/3(h) nên tổng thời gian đi là
Theo bài ra ta có PT
Vậy vận tốc ban đầu của xe ô tô là (30km/h)
1,2 x (km/h)
163-43=120(km)