Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo cô giáo
về dự thao giảng với lớp 11A1



Kiểm tra bài cũ
Cho hàm số:

Hỏi có tồn tại hay không
Ta có:

HÀM SỐ LIÊN TỤC
Tiết 59
GV: Nguyễn Đức Thụy
ii. Đồ thị hàm số y = f(x) là một đường liền nét.
Đồ thị hàm số y = g(x) là đường không liền nét, nó bị đứt quãng tại điểm có hoành độ x = 1.
GV: Nguyễn Đức Thụy
Đồ thị không là một đường liền nét
Đồ thị là một đường liền nét
Hàm số liên tục tại x = 1
Hàm số không liên tục tại x = 1
Vậy hàm số phải thỏa mãn điều kiện gì thì liên tục tại x = 1?
Không tồn tại
GV: Nguyễn Đức Thụy
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và
nếu:
Nếu hàm số y = f(x) không liên tục tại
gián đoạn tại điểm
thì ta bảo nó
Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại
GV: Nguyễn Đức Thụy
Từ định nghĩa trên, vậy muốn biết hàm số y = f(x) có liên tục tại một điểm hay không ta phải làm những gì?
GV: Nguyễn Đức Thụy


VD 1: Xét tính liên tục của hàm số
Hàm số y = f(x) xác định trên nửa khoảng
chứa
tại
Do đó, nó xác định trên khoảng
Lời giải
Ta có:
Vì:
nên hàm số y = f(x) liên tục tại
GV: Nguyễn Đức Thụy


Cho hàm số:
Điền những dữ kiện thích hợp vào dấu ……
TXĐ: D = ………………...
Với
, f(2) = ………..…
f(2)
.....
Vậy hàm số ………...tại
Hàm số …………tại x = 1
1
Hoạt động nhóm
Nhóm 1
Ta có:
gián đoạn
=
liên tục
Nhóm 2
Cho hàm số:
Hàm số y = f(x) xác định trên ….
Ta có: + f(1) = ….
Vì:
nên hàm số ……………… tại x = 1
f(1)
….
R
không liên tục
1
GV: Nguyễn Đức Thụy
Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a; b] nếu nó liên tục trên khoảng (a; b) và:
Khái niệm hàm số liên tục trên nửa khoảng, như (a; b], [a; +∞), …được định nghĩa một cách tương tự.
(Liên tục bên phải tại a)
(Liên tục bên phải tại b)
GV: Nguyễn Đức Thụy
Trên cơ sở quan sát một số đồ thị của các hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn dưới đây. Từ đó hãy cho nhận xét:
GV: Nguyễn Đức Thụy
Đồ thị là một đường liền nét trên khoảng liên tục
O
x
y
2
O
y
x
O
x
y
Đồ thị là môt đường liền nét trên khoảng liên tuc
đồ thi là đường liền nét trên khoảng liên tục
đồ thị là đường liền nét trên R
Kết luận: đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là đường liền nét trên khoảng đó
O
Y
X
2
Nhìn vào đồ thị
GV: Nguyễn Đức Thụy
Đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là một “đường liền” trên khoảng đó.
Đồ thị hàm số không liên tục trên một khoảng thì “đứt đoạn” trên khoảng đó.
GV: Nguyễn Đức Thụy
VD 1: (Trở lại với hàm số cho lúc đầu):
Xét tính liên tục của hàm số trên tại x = 1.
Lời giải
Tập xác định của hàm số là R.
Ta có:
Do đó hàm số không liên tục tại điểm x = 1
(Đồ thị không liền nét)
Đồ thị minh họa
GV: Nguyễn Đức Thụy
-1
-2
1
1
3
2
2
-1
0
x
y
nên hàm số đã cho không liên tục tại x = 1
Đồ thị minh họa
5
VD 2: Cho hàm số:
Xét tính liên tục của hàm số trên tại x = 1.
Lời giải
Tập xác định của hàm số là R.
Ta có: f(1) = 5
GV: Nguyễn Đức Thụy
- Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và
nếu:
Nếu hàm số y = f(x) không liên tục tại
gián đoạn tại điểm
thì ta bảo nó
Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại
- Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
- Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a; b] nếu nó liên tục trên khoảng (a; b) và:
GV: Nguyễn Đức Thụy
Củng cố qua bài tập trắc nghiệm sau:
Cho hàm số:
Xác định a để hàm số liên tục tại x = 1.
A.
C.
B.
D.
1
-1
2
3
Ơ–rê–ka
Dặn dò:
Học thuộc định nghĩa của hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn.
Nắm vững các bước chứng minh hàm số liên tục tại một điểm.
Làm các bài tập 1, 2, 3 sách giáo khoa trang 140 + 141 và chuẩn bị bài mới.
GV: Nguyễn Đức Thụy
GV: Nguyễn Đức Thụy