1
So sánh 2 luỹ thừa
Người thực hiện: Đào Thị Mai Phương
Đơn vị công tác: Trường THCS Thị Trấn Đông Triều
Ki?m tra b�i cu
1. Hoàn thiện các công thức :
an = 2) an . am =

3) an : am = 4) ( an)m =
5) (a . b)n = 6) (a : b)n =
2. Hoàn thiện các tính chất:
Nếu an > am (a >1) thỡ
Nếu an > bn (n >0) thỡ
Nếu a > b, b > c thỡ
n thừa số
?
(n 0)
an+m
?
an-m
?
an .bn
?
?
an. m
?
an : bn
n > m và ngược lại.
a > b và ngược lại.
a > c ( tính chất bắc cầu).
4) Nếu a > b, c > 0 thỡ a.c > b.c ( tính chất đơn điệu).
(a 0,n m)
(b 0)
So sánh 2 luỹ thừa
1. Dạng 1:
Bài 1: So sánh 2 luỹ thừa
a) 34 và 43 b) 35 và 53
c) 24 và 42 d) 210 và 1000
Giải
Ta có : 34 = 81
43 = 64
Ta thấy 81 > 64 nên 34 > 43
b) Ta có: 35 = 243
53 = 125
Ta thấy 243 > 125 nên 35 >53
c) Ta có: 24 = 16
42 = 16
Nên 24 = 42
d) Ta có: 210 = 1024 > 1000
Nên 210 > 1000

So sánh 2 luỹ thừa
1. Dạng 1:
Bài 1: So sánh 2 luỹ thừa
34 và 43 b) 35 và 53
c) 24 và 42 d) 210 và 1000
Giải
Tính giá trị
* Nhận xét: Trong trường hợp so sánh 2 luỹ thừa mà cơ số và số mũ là nhưng số bé thỡ ta sử dụng phương pháp so sánh 2 luỹ thừa bằng cách tính giá trị của chúng. Giá trị nào lớn hơn thỡ luỹ thừa đó sẽ lớn hơn.
Sử dụng công thức: an =

n thừa số
(n 0)
So sánh 2 luỹ thừa
1. Dạng 1:
Tính giá trị
2. Dạng 2:
Bài 2: So sánh các số sau, số nào lớn hơn?
a) 1619 và 825 b) 2711 và 818
c) 6255 và 1257 d) 910 và 2713
Giải
1619 = (24)19 = 276
825 = (23)25 = 275
Ta có :76 > 75 nên 276 > 275
Vậy 1619 > 825
b) 2711 = (33)11 = 333
818 = (34)8 = 332
Ta có: 33 > 32 nên 333 > 332
Vậy 2711 > 818
So sánh 2 luỹ thừa
1. Dạng 1:
Tính giá trị
2. Dạng 2:
Bài 2: So sánh các số sau, số nào lớn hơn?
a) 1619 và 825 b) 2711 và 818
c) 6255 và 1257 d) 910 và 2713
Giải
đưa về cùng cơ số rồi so sánh 2 số mũ.
c) 6255 = (54)5 = 520
1257 = (53)7 = 521
Ta có: 21 > 20 nên 521 > 520
Vậy 1257 > 6255
d) 920 = (32)20 = 340
2713 = (33)13 = 339
Ta có: 40 > 39 nên 340 > 339
Vậy 920 > 2713
* Nhận xét: để so sánh 2 luỹ thừa . Ta có thể đưa chúng về cùng cơ số rồi so sánh số mũ của chúng . Nếu 2 luỹ thừa có cùng cơ số ( lớn hơn 1) thỡ lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thỡ sẽ lớn hơn.
Nếu m > n thỡ an > am (a >1)
So sánh 2 luỹ thừa
1. Dạng 1:
Tính giá trị.
2. Dạng 2:
đưa về cùng cơ số rồi so sánh 2 số mũ.
3. Dạng 3:
đưa về cùng số mũ rồi so sánh 2 cơ số.
Bài3: So sánh 2 luỹ thừa
a) 3200 và 2300 b) 540 và 62010 c)354 và 281
Giải
a)3200 =32.100 = (32)100 = 9100
2300 = 23.100 = (23)100 = 8100
Ta có : 9 > 8 nên 9100 > 8100
Vậy 3200 > 2300

b) 540 = 54.10 = (54)10 = 62510
Ta có: 625 > 620 nên 62510 > 62010
Vậy 540 > 62010
c) 354 = 32.27= (32)27 = 927
281 = 23.27 = (23)27 = 827
Ta có: 9 > 8 nên 927 > 827
Vậy 354 > 281
Nhận xét: để so sánh 2 luỹ thừa ta có thể đưa chúng về cùng số mũ rồi so sánh cơ số của chúng. Nếu 2 luỹ thừa có cùng số mũ (lớn hơn 0) , thỡ luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thỡ lớn hơn.
Nếu a > b thỡ an > bm
So sánh 2 luỹ thừa
2. Dạng 2:
1. Dạng 1:
Tính giá trị.
3. Dạng 3:
đưa về cùng số mũ rồi so sánh 2 cơ số.
đưa về cùng cơ số rồi so sánh 2 số mũ.
4. Dạng4:
sử dụng tính chất bắc cầu ,tính chất đơn điệu
Bài 4: so sánh các số sau:
a) 1340 và 2161 b) 523 và 6 . 522
Giải
Ta có : 2161 > 2160 = 24.40 = (24)40 = 1640
Mà 1640 > 1340
Vậy 2161 > 1340
b) Ta có : 523 = 5.522
Mà 6 >5 Nên 6.522 > 5.522
Vậy 6.522 > 523
1. Tính giá trị của luỹ thừa.
2.đưa các luỹ thừa về cùng cơ số rồi so sánh số mũ.
3.đưa các luỹ thừa về cùng số mũ rồi so sánh cơ số.
4. Sử dụng tính chất bắc cầu , tính chất đơn điệu.