Ti?t 14
�1. S? X�C D?NH DU?NG TRỊN.
TÍNH CH?T D?I X?NG C?A DU?NG TRỊN
HÌNH HỌC LỚP 9
Với ba điểm A, B, C không thẳng hàng thì ta phải đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó?
Ti?t 14
�1. S? X�C D?NH DU?NG TRỊN.
TÍNH CH?T D?I X?NG C?A DU?NG TRỊN
Tiết 14 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn:
Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R
*Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
* Khái niệm đường tròn: Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R.
Phân biệt đường tròn và hình tròn
Đường tròn
Hình tròn
·
O
R
·
O
R
·
O
R
- Điểm M nằm………. đường tròn  …….
- Điểm M nằm……….
đường tròn  ……
- Điểm M nằm……….
đường tròn  ……
·
M
·
M
·
M
Quan sát các hình vẽ, so sánh OM với R rồi điền vào chỗ trống (…..)
1. Nhắc lại về đường tròn:
* Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
* Khái niệm đường tròn: (SGK/ tr97)
trong
ngoài
trên
OM < R
OM > R
OM = R
* Vị trí tương đối của điểm M với đường tròn (O; R):
Điểm M nằm trong đường tròn  OM < R
Điểm M nằm trên đường tròn  OM = R
Điểm M nằm ngoài đường tròn  OM > R
Tiết 14 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Vậy để chứng tỏ một điểm M nằm ở trên, ở trong hay ở ngoài (O) em làm thế nào?
Cần so sánh OH và OK
Tìm mqh giữa OH và OK với R
Vị trí K, H so với (O)
Vì điểm H nằm ngoài ( O)
OH > R (1)
Vì điểm K nằm trong (O)
R > OK (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH > OK
Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh
Giải
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
>
Tiết 14 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Muốn vẽ một đường tròn, ta cần biết những yếu tố nào?
1. Nhắc lại về đường tròn:
* Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
* Khái niệm đường tròn: (SGK/ tr97)
* Vị trí tương đối của điểm M với đường tròn (O; R):
Điểm M nằm trong đường tròn  OM < R
Điểm M nằm trên đường tròn  OM = R
Điểm M nằm ngoài đường tròn  OM > R
(SGK/ tr98)
Tiết 14 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
O
R=2cm
A
B
O
- Biết tâm và bán kính.
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn.
Tiết 14 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
* Khái niệm đường tròn: (SGK/ tr97)
(SGK/ tr98)
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn.
Cho hai điểm A và B.
a/ Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.
b/ Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng.
O
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
* Khái niệm đường tròn: (SGK/ tr97)
(SGK/ tr98)
- Biết tâm và bán kính.
Tiết 14 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
- Biết tâm và bán kính.
Biết một đoạn thẳng là đường kính
của đường tròn.
Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
- Qua ba điểm không thẳng hàng.
A
B
C
O
Tiết 14 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
* Khái niệm đường tròn: (SGK/ tr97)
(SGK/ tr98)
·
·
·
A
B
C
d1
d2
Vậy nếu ba điểm thẳng hàng thì có vẽ được đường tròn nào mà đi qua cả ba điểm đó không?
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
Vậy có mấy cách để xác định một đường tròn?
- Biết tâm và bán kính.
Biết một đoạn thẳng là đường kính
của đường tròn.
- Qua ba điểm không thẳng hàng.
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
(SGK/ tr98)
Tiết 14 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
* Khái niệm đường tròn: (SGK/ tr97)
(SGK/ tr98)
(SGK/ tr98)
Để vẽ một đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ta làm như thể nào?
A
B
C
O
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác
- Tam giác nội tiếp đường tròn
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
- Biết tâm và bán kính.
Biết một đoạn thẳng là đường kính
của đường tròn.
- Qua ba điểm không thẳng hàng.
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
(SGK/ tr98)
* Khái niệm đường tròn: (SGK/ tr97)
(SGK/ tr98)
(SGK/ tr98)
Tiết 14 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Hình ảnh đường tròn
- Biết tâm và bán kính.
Biết một đoạn thẳng là đường kính
của đường tròn.
- Qua ba điểm không thẳng hàng.
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
(SGK/ tr98)
* Khái niệm đường tròn: (SGK/ tr97)
(SGK/ tr98)
(SGK/ tr98)
Tiết 14 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O. Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).
Ta có: OA = OA’
mà OA = R , nên OA’ = R
Giải
Biển cấm đi ngược chiều
Biển báo giao thông
- Biết tâm và bán kính.
Biết một đoạn thẳng là đường kính
của đường tròn.
- Qua ba điểm không thẳng hàng.
1. Nhắc lại về đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:
(SGK/ tr98)
* Khái niệm đường tròn: (SGK/ tr97)
(SGK/ tr98)
(SGK/ tr99)
Tiết 14 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
3. Tâm đối xứng:
(SGK/ tr98)
4. Trục đối xứng:
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
(SGK/ tr99)
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).
Giải
Ta có: C và C’ đối xứng nhau qua AB
Nên AB là đường trung trực của CC’
Mà
Bài tập (Bài 2/sgk): Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
Tiết 14 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Biết tâm và bán kính.
Biết đi qua 3 điểm không thẳng hàng
Có tâm đối xứng.
Có trục đối xứng.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc định nghĩa, các cách xác định đường tròn.
- Xác định tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn.
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa trong tiết.
- Làm bài tập 1, 3, 4, 5, 6 (sgk/tr99,100).
- Chuẩn bị các bài tập của phần luyện tập để tiết sau luyện tập.
C
D
12cm
5cm
O
.
Bài 1 (sgk/tr99)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một được tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
HƯỚNG DẪN:
- Vẽ giao điểm O của AC và BD
- So sánh OA, OB, OC, OD với nhau
Suy ra, bốn điểm A, B, C, D cùng thuôc (O;OA)
- Tính AC dựa vào định lý Pytago => OA
B
A