Sở giáo dục và đào tạo hải phòng
Trường THPT trần hưng đạo
?????????
Thực hiện: Nguyễn Thị Vân
O 
O’
1.Định nghĩa:
Chú ý
Ví dụ:Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao
AH.
A
B
C
H
Khi đó:
2.Tính chất của tích vô hướng
Nhận xét:
Khi nào thì tích vô hướng của hai véc tơ là số dương?
Là số âm? Bằng 0?
*) a . b = 0 ?
[
A
?
B
?
3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Học sinh tự chứng minh
Vuông góc với nhau khi và chỉ khi a1.b1 + a2b2 = 0
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2;4),B(1;2)
Học sinh cùng nhau chứng minh.
Ví dụ:
cos MON = cos ( OM,ON )
A
B
c) Khoảng cách giữa hai điểm
A(xA;yA) ,B(xB;yB)
AB2 = (xB - xA)2 +( yB - yA)2
Ví dụ Cho M( -2;2) và N(1;1)
Câu hỏi và bài tập
1.Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a.
.Tính các tích vô hướng
Câu hỏi và bài tập
2.Cho ba điểm O,A,B thẳng hàng và biết OA = a,OB = b.
Tính tích vô hướng
a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB
b) Điểm O nằm trong đoạn AB
Câu hỏi và bài tập
3.Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R.Gọi M và
N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM
và BN cắt nhau tại I
a)Chứng minh AI.AM = AI.AB và BI.BN = BI.BA;
b)Hãy dùng kết quả câu a) để tính AI.AM +BI.BN theo R
Câu hỏi và bài tập
4.Trên mặt phẳng Oxy,cho hai điểm A(1;3),B(4;2).
a) Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho DA = DB
b) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích
tam giác OAB
Câu hỏi và bài tập
t:rong các trường hợp sau:
Câu hỏi và bài tập
6.Trên mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(7;-3),B(8;4),C(1;5)
D(0;2).Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.
Câu hỏi và bài tập
7.Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-2;1).Gọi B là điểm đối
xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ điểm C có
tung độ bằng 2 sao cho tamgiác ABC vuông ở C