TOÁN 8
Tập 2

Chương VIII
Bài 8: Trường hợp đồng
dạng thứ ba của tam giác Tiết 1

Bạn Khanh vẽ hai tam giác và
sao cho và (Hình 79).

Hai tam giác và có đồng dạng hay không?

NỘI DUNG BÀI HỌC
1
2

Trường hợp đồng dạng thứ ba: Góc –
góc
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ
ba của tam giác vào tam giác vuông

1. Trường hợp đồng
dạng thứ ba:
Góc – góc

HĐ1 Cho hai tam giác sao cho:  và

(Hình 80). Trên tia lấy điểm khác

thỏa mãn: . Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tia tại . Chứng minh .
Từ đó suy ra .
Giải
: Vì nên (hai góc đồng vị).
Xét và có: (GT), (GT),
Do đó (g.c.g)
Suy ra (1)

HĐ1 Cho hai tam giác sao cho:  và

(Hình 80). Trên tia lấy điểm khác

thỏa mãn: . Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tia tại . Chứng minh .
Từ đó suy ra .
Giải:
Mặt khác có
nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra

Định lí
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng
hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng.

Ví dụ
1

Hai tam giác DEG và ABC ở Hình 81 có đồng dạng hay không? Vì sao?

Giải

Trong tam giác ta có:

Xét hai tam giác và ta có:

Suy ra

Ví dụ
2

Cho Hình 82. Chứng minh:

a)

b)

Giải

a) Xét hai tam giác và ta có:
(GT), (hai góc đối đỉnh)
Suy ra .
b) Vì nên
Vậy .

Luyện tập
1

Cho hai tam giác và thỏa mãn: , ,  Chứng minh

Giải
Trong tam giác , ta có:

Xét hai tam giác và có:
;
Suy ra .

Ví dụ
3

Cho tam giác có góc lớn hơn góc .
Điểm thuộc cạnh BC thoả mãn . Chứng
minh .

Giải (Hình 83)

Xét hai tam giác và ta có: (giả thiết);
Suy ra .
Do đó hay .

01 Cho Hình 86.
a) Chứng minh .
b) Tìm .
Giải
a) Xét hai tam giác và có:
Do đó .
b) Vì nên Suy ra

02 Cho hai tam giác và thỏa mãn

Giải
Trong tam giác , ta có:
Xét hai tam giác và có: ;
Do đó
Suy ra .

. Chứng minh 

04 Cho Hình 87 với  Chứng minh:
a) ;

b) 

Giải
a) Xét hai tam giác và có:
(giả thiết);
Do đó
b) Vì nên ta có:

c) .

04 Cho Hình 87 với  Chứng minh:
a) ;

b) 

Giải
c) Xét hai tam giác và có:

(chứng minh trên)
Do đó

c)

Ghi nhớ kiến

Hoàn thành bài

Chuẩn bị bài mới

thức trong bài

tập trong SBT

Bài 8 - Tiết 2

Like fanpage Hoc10 - Học 1 biết 10 để nhận thêm nhiều tài liệu giảng dạy
theo đường link:

Hoc10 – Học 1 biết 10
Hoặc truy cập qua QR code