G
N
Ơ
Ư
H
C

6

Bài 2:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ
HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy;

máy chiếu, máy tính cầm tay

2. Học sinh:

- Sách giáo khoa Toán 9, tập hai.
- Dụng cụ học tập, máy tính cầm tay

Khởi
động

Sau khi được ném theo chiều từ
dưới lên, độ cao h m  của quả bóng
theo thời gian t (giây) được xác định
bởi công thức h 2  9t – 5t . Thời gian
từ lúc ném cho đến khi bóng chạm
đất là bao lâu?

Nhận biết khái niệm
phương trình bậc hai
một ẩn. Giải phương
trình bậc hai một ẩn

Mục tiêu
Tính nghiệm của
phương trình bậc
hai một ẩn bằng
máy tính cầm tay.

Vận dụng phương
trình bậc hai một
ẩn vào giải quyết
bài toán thực tiễn

HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

1. Phương trình bậc hai một ẩn:

Để giải bài toán bằng cách lập
KP1/11: Một tấm thảm hình chữ nhật có chiều dài hơn phương trình ta có thể làm theo ba
2
chiều rộng 2m. Biết diện tích tấm thảm bằng 24m. Gọi x bước sau :
Bước
1
:
Lập
phương
trình.
m  chiều rộng tấm thảm x  0 . Hãy viết phương trình ……là
Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho
với ẩn x biểu thị mối quan hệ giữa chiều dài, chiều rộng và ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo
diện tích của tấm thảm.
Gọi chiều rộng tấm thảm là x m ,  x  0 
ẩn và các đại lượng đã biết.
Chiều dài là : x  2 m 
- Lập phương trình biểu thị sự tương
Muốn
giải
bài
toán
2
Diện tích là : x  x  2  m
quan giữa các đại lượng.
cách
lập
Theo đầu bài ta cóbằng
phương trình
:
Bước 2 : Giải phương trình vừa thu
phương
trình
(lớp
8)
x  x  2  24
được.
ta làm thế nào?
hay x 2  2 x  24
Bước 3 : So sánh nghiệm của phương
0
trình với điều kiện của ẩn và trả lời.

 

Được gọi là phương trình bậc hai một ẩn

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

1. Phương trình bậc hai một ẩn:
Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (còn gọi là phương trình bậc hai) là phương
trình có dạng : ax ²  bx  c 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0
Ví dụ 1: Hãy xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc hai
Phương trình bậc hai

Hệ số

a) x ²  2 x  24 0

a 1

b 2

c  24

b) 3 y ²  2 5 y 0

a 3

b  2 5

c 0

c)  5t ²  7 0

a  5

b 0

c 7

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

HOẠT ĐỘNG NHÓM

1. Phương trình bậc hai một ẩn:
Thực hành 1: Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một
ẩn ( Đánh dấu “x” vào ô thích hợp) ? Chỉ rõ các hệ số a , b, c của mỗi phương trình

Phương trình
a )  7 x ² 0
b)  12 x ²  7 x 

3 0

Phương trình
bậc hai

Hệ số

X

a  7

X

a  12

X

a 1

b 0

c 0

b 7

c  3

b  m  2 

c 7

3

c) x  5 x  6 0
d ) x  m  2  x  7 0
2

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

2. Giải một số phương trình bậc hai dạng đặc biệt:

KP2:
a) Bằng cách đưa về phương trình tích, hãy giải các phương trình sau:

i ) 3 x ²  12 x 0
ii ) x ²  16 0

b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương
trình tích ta đã dung các phép biến đổi nào?

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

2. Giải một số phương trình bậc hai dạng đặc biệt:

KP2: a)

i ) 3 x ²  12 x 0
3 x( x  4) 0
x 0 hoặc x  4 0
x 0 hoặc x 4

ii ) x ²  16 0
 x  4 ( x  4) 0
x  4 0 hoặc x  4 0
x  4 hoặc x 4

b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích
ta đã dung phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

2. Giải một số phương trình bậc hai dạng đặc biệt:

Ví dụ 2: Giải phương trình
2 x ²  3 x 0
x.(2 x  3) 0
x 0 hoặc 2 x  3 0
3
x 0 hoặc x 
2

3
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 0; x2 
2

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

2. Giải một số phương trình bậc hai dạng đặc biệt:

Cách giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c:
- Phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
- Áp dụng cách giải phương trình tích để giải.
Chú ý: Phương trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm.
Tổng quát và cách giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c
ax ²  bx 0 a 0 

x (ax+b)=0

x =0 hoặc ax  b =0
b
x =0 hoặc x =
a

b
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 =0; x 2 
a

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

2. Giải một số phương trình bậc hai dạng đặc biệt:

Ví dụ 3: Giải phương trình

x ²  5 0
x ² 5

x  5 hoặc x  5

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1  5; x2  5

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

2. Giải một số phương trình bậc hai dạng đặc biệt:

Cách giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b:
c
Chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của - a .
c
a

Chú ý: Phương trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai nghiệm
hoặc có thể vô nghiệm.
Tổng quát và cách giải phương
c
- a < 0 thì pt vô nghiệm.
+)
Nếu
trình bậc hai khuyết hệ số b
ax ²  c 0 a 0 
ax ²  c
c
x² 
a

-

c
a

c
+) Nếu - a > 0 thì pt có
hai nghiệm: x1 =

-c
a

và x2 =

 -c
a

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

2. Giải một số phương trình bậc hai dạng đặc biệt:

Ví dụ 4: Giải phương trình
2
 x  3  25 0
2
2
 x  3  5 0
 x  3  5.  x  3  5 0
 x  2 .  x  8 0
x  2 0 hoặc x  8 0
x  2 hoặc x 8
Vậy phương trình có hai nghiệm: x  2; x 8

HOẠT
ĐỘNG

Luyện tập

TRÒ CHƠI
HÁI CAM

Câu 1: Có bao nhiêu phương trình bậc hai một ẩn trong các phương trình sau
2

x + x - 1 = 0.
2
2y + 2y + 3 = 9

2x + 1 = 0
2

x + 2024x = 0
A. 2

C. 4

D. 0

B. 3
2

ax + bx + c = 0

2

Câu 2: Cho phương trìnhx - 2x = 0có nghiệm là:

A. x1 = 0; x2 = - 2
B.

x1 = 0; x2 = 2

C. x = 1
D. x = 2

2; x2 = 2

Câu 3: Chỉ rõ hệCâu
số a, hỏi
b, c của
phương
trình bậc hai một ẩn sau:
3: Tính
nhanh
2

2 x  5 x 0.

A. a 2, b  5, c 0
B. a 5, b 5, c  2

C. a  2, b 5, c  2

D. a

2, b 5, c 0

2

Câu 4: Cho phương trình 2 x  10 x  10  2 x  10.
2
Sau khi đưa phương trình trên về dạng ax  bx  c 0
thì hệ số b là:

A. 12

C. 20

B. -8

D. 5

HOẠT
ĐỘNG

VẬN DỤNG

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

HOẠT ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG

VẬN DỤNG

HOẠT ĐỘNG NHÓM
Bài tập: Giải phương trình
Nhóm 1,5
2

a) 3x  27 0

Nhóm 2,6
2

b) x  10x  25 16

Nhóm 3,7
2

c) 5x  7x 0

Nhóm 4,8
2

d) 5x  15 0

CHÚ Ý
Thời gian là vàng – Tiết kiệm thời gian của Quý thầy cô
Sở hữu Trọn bộ Giáo án Word + Power Point Toán 9
cả 3 bộ sách (KNTT + CTST + Cánh Diều) Chỉ 99k

Dành cho Quý thầy cô còn thiếu
Bằng cấp – Chứng chỉ
Khai giảng liên tục các lớp
Tin, Anh văn, CDNN, NVSP, TLHĐ…
Hình thức học và Thi: Online
Tuyển sinh Toàn quốc!
Zalo: 0914.058.850 (Mr Tuấn Thành)
Trân trọng!

At
Home

Hướng dẫn tự học ở nhà
- Học định nghĩa, nhận xét, các chú ý.
- Xem lại các ví dụ, thực hành, vận dụng
- Xem trước phần 3. Công thức nghiệm của
phương trình bậc hai

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!