HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI LIÊN TRƯỜNG
Năm học 2012 - 2013

§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
(tiết 2)

Giáo viên: NGUYỄN THỊ BÍCH LỰU
Tổ : Toán - Tin
Trường: THPT Khánh Hòa
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hai mp () và () . Một mp() cắt () và () lần lượt theo các giao tuyến a và b. Chứng minh rằng khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của () và ()



b
c
Giải
Vì a  b = I ta có:

I  a
Vậy I là điểm chung của () và ()
, a  ()
 I  ()
I  b
, b  ()
 I  ()
I
a
Đ 2. Hai đường thẳng chéo nhau
Và hai đường thẳng song song
I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
II - Tính chất
1. Định lý 1:
2. Định lý 2: (về giao tuyến của hai mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau.
Hai đường thẳng chéo nhau
Và hai đường thẳng song song
I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
II - Tính chất
1. Định lý 1: (SGK)
2. Định lý 2: (SGK)
Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Giả sử mp() được xác định bởi hai đường thẳng song song d1, d2 lần lượt nằm trên hai mp () và (). Nhận xét gì về giao tuyến (nếu có) của () và ()?
Ví dụ1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC).
3. Các ví dụ:
B
A
C
S.
d
D
(SAD) và (SBC) có điểm S chung
(SAD)  AD
(SBC)  BC
Mà BC // AD (theo gt)
Vậy giao tuyến của hai mp là đường thẳng d đi qua S và song song với AD, BC
Giải
Hai đường thẳng chéo nhau
Và hai đường thẳng song song
II - Tính chất
1. Định lý 1: (SGK)
2. Định lý 2: (SGK)
I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Ví dụ 2 ( SGK-T58).
Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và BD. (P) là mặt phẳng qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng tứ giác IJNM là hình thang. Nếu M là trung điểm của AC thì tứ giác IJNM là hình gì?
3. Các ví dụ:
Hai đường thẳng chéo nhau
Và hai đường thẳng song song
II - Tính chất
1. Định lý 1: (SGK)
2. Định lý 2: (SGK)
I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Ví dụ 2 ( SGK-T58). Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và BD. (P) là mặt phẳng qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng tứ giác IJNM là hình thang. Nếu M là trung điểm của AC thì tứ giác IJNM là hình gì?
Giải
* Ba mặt phẳng (ACD), (BCD), (P) đôi một
cắt nhau theo các giao tuyến CD, IJ, MN.
Vì IJ // CD (t/c đường trung bình)
Nên theo định lý 2 ta có IJ // MN.
Vậy IJNM là hình thang.



* Nếu M là trung điểm của AC thì N là trung điểm của AD nên MN // IJ, MN = IJ. Vậy tứ giác IJNM là hình bình hành.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Hãy ghép mỗi ý ở cột I với câu thích hợp ở cột II để được đáp án đúng .
d
Bài 1
Cột I
Cột II
Bài tập củng cố
Cho tứ diện ABCD. I và J lần lượt là trung điểm của AD và AC. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng:
(A) Qua I và song song với AB;
(B) Qua J và song song với BD;
(C) Qua G và song song với CD;
(D) Qua G và song song với BC;
Bài2
BÀI TẬP
Bài 1 (SGK- T59). Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R và S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P, Q, R và S đồng phẳng thì
Ba đường thẳng PQ, SR và AC hoặc song song hoặc đồng quy.
Ba đường thẳng PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quy.
CỦNG CỐ, DẶN DÒ
- Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc phương pháp
tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (dùng quan hệ song song)
Nếu hai mặt phẳng () và () có điểm chung S và lần lượt chứa hai đường thẳng song song d và d’ thì giao tuyến của () và () là đường thẳng  đi qua S, song song với d và d’.
- Bài tập về nhà: Bài 2 sgk/tr59
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học tập tốt
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học tập tốt