M0
T
x
y
O
x0
f(x0)
x
f(x)
(C)
Tiếp tuyến của đường cong phẳng
Xác định xem đường thẳng nào là tiếp tuyến với đường cong phẳng tương ứng ?
y
x
d1
(C)
1
-1
(C): y=x3-x
d1: y=2x-2
M0(1;0)
d1 là tiếp tuyến với (C) tại M0
Xác định xem đường thẳng nào là tiếp tuyến với đường cong phẳng tương ứng ?
(C): y=x3-4x
d2: y=x
d2 không là tiếp tuyến với (C)
Xác định xem đường thẳng nào là tiếp tuyến với đường cong phẳng tương ứng ?
(C): y=x3+1
d3: y=1
d3 là tiếp tuyến với (C) tại M
M(0;1)
M0
T
x
y
O
x0
f(x0)
x
f(x)
(C)
Cát tuyến M0M có hệ số góc
Tiếp tuyến M0T có hệ số góc
Tiếp tuyến của đường cong phẳng
M0
T
x
y
O
x0
f(x0)
(C)
H
Hình 64.a-SGK
ý nghĩa hình học của đạo hàm
M0
x
y
O
x0
f(x0)
(C)
M
H
T
Hình 64.b-SGK
ý nghĩa hình học của đạo hàm
y = -2x-1
y = x2
x
y
O
Tiếp tuyến y= -2x-1
Với parabol tại M1(-1;1)
x
y
O
y = -2x-1
y = x2
y = 4x-4
Tiếp tuyến y = 4x-4
Với parabol tại M(2;4)
x
y
Tiếp tuyến y= -4x+4
Với đồ thị tại điểm