THCS TÂN LỘC-CẦN THƠ
TIẾT 46
Một số quĩ tích cơ bản đã học
Dự đoán
Cho ba điểm M, N, P cùng tạo với đoạn thẳng AB ba góc bằng  thì chúng cùng nằm trên một đường nào?
 ? ? ?
a) Bài toán
Cho đoạn thẳng AB và góc ?? (00< ? < 1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = ? (Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc ?).
1) Bài toán quỹ tích "cung chứa góc"
Cho đoạn thẳng CD
?1
Vẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho:
CN1D = CN2D = CN3D = 90o.

b) Chứng minh rằng các điểm N1, N2, N3 nằm trên đường tròn đường kính CD.
?2
Vẽ một góc bằng
x
O`
O
d
x
d
y
y
m
m
a) Phần thuận
m`
m
O
M`
n
m
x
M`
a
b) Phần đảo
c) Kết luận
Với đoạn thẳng AB và góc ?? (00 < ? < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn
là hai chứa góc ? dựng trên đoạn AB.
Chú ý:
* Hai cung chứa góc ? nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB.
* Hai điểm A, B được coi là thuộc quĩ tích.
* Khi ?? = 900 thì hai cung AmB và Am`B là hai nửa đường tròn đường kính AB. Như vậy ta có: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB.
2) Cách vẽ cung chứa góc ?
- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
- Vẽ tia Ax tạo với AB góc ?
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
được vẽ như trên là một cung chứa góc ?
2) Cách giải bài toán quỹ tích
Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất T đều thuộc một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.
Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H.
(Thông thường với bài toán "Tìm quỹ tích. . . " ta nên dự đoán hình H trước khi chứng minh).
Tiết học đến đây là hết !
Chúc các em vui học.
Chào thân ái !