maidoan2001@yahoo.com
Chương V
ĐẠO HÀM
(c: 13 tiết, nc: 20 tiết)
SGK ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Chuẩn và nâng cao
maidoan2001@yahoo.com
Cấu trúc nội dung
Chuẩn
$1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (2 t)
$2. Quy tắc tính đạo hàm (3 t)
$3. Đạo hàm của các HS lượng giác (4 t)
$4. Vi phân (1 t)
$5. Đạo hàm cấp hai (1 t)
Ôn tập chương V (2 t)
Nâng cao
$1. Khái niệm đạo hàm (3 t)
Luyện tập (1 t)
$2. Các quy tắc tính đạo hàm (3 t)
Luyện tập (1 t)
$3. Đạo hàm của các hàm số lượng giác (2 t)
Luyện tập (1 t)
$4. Vi phân (1 t)
$5. Đạo hàm cấp cao (1 t)
Luyện tập (1 t)
Ôn tập và KT chương (2 t)
maidoan2001@yahoo.com
Nhận xét
Không đề cập đạo hàm một bên
Không nhấn mạnh ý nghĩa điện học
Không chứng minh lim(sinx/x) = 1
Không nêu công thức đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit
chuẩn: đạo hàm cấp 2
Nâng cao: đạo hàm cấp cao
maidoan2001@yahoo.com
Nội dung cụ thể
1. ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM
Chú ý:
“Hàm số f xác định trên khoảng (a ; b)” có nghĩa là
(a ; b)  Df
Chuyển động rơi tự do
Đạo hàm tại một điểm : Chỉ định nghĩa đạo hàm tại điểm x0  (a ; b)
maidoan2001@yahoo.com
Đạo hàm trên một khoảng (hoặc hợp của những khoảng, kí hiệu là J)
Định lí về đạo hàm của một số hàm số thường gặp, quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số lượng giác đều chỉ rõ tập xác định của đạo hàm (tập J).
maidoan2001@yahoo.com
2. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA ĐẠO HÀM
Chuẩn: Không giải thích “vị trí giới hạn”
Nâng cao: Coi đường thẳng đi qua M0 và có hệ số góc k0 = limkM là vị trí giới hạn của cát tuyến M0M khi M dần đến M0
maidoan2001@yahoo.com
3. Khái niệm hàm số hợp
Chuẩn
Cho u=g(x) xác định trên (a ; b), lấy giá trị trên (c ; d); y=f(u) xđ trên (c ; d) và lấy giá trị trên R. Khi đó ta lập hàm số xđ trên
(a ; b) và lấy giá trị trên R theo quy tắc
x f(g(x)).
Ta gọi y=f(g(x)) là hàm hợp
Nâng cao
Cho y = f(u) và u = u(x). Thay thế biến u trong biểu thức f(u) bởi u(x), ta được biểu thức g(x)=f(u(x)) với biến x.
Hàm số y=g(x) với g(x)=f(u(x)) gọi là hàm số hợp
maidoan2001@yahoo.com
4.Đạo hàm của hàm số hợp
Chuẩn
Nếu hàm số u=g(x) có đh tại x là u’x và HS y=f(u) có đh tại u là y’u thì hàm số hợp y=f(g(x)) có đh tại x là
y’x=y’u.u’x
Nâng cao
Nếu HS u=u(x) có đh tại x0 và HS y=f(u) có đh tại u0=u(x0) thì hàm số hợp g(x)=f(u(x)) có đh tại x0 và
g’(x0)=f ’(u0).u’(x0).
Chuyển sang tại xJ tuỳ ý
g’(x)=f ’(u(x)).u’(x).
Viết gọn : g’x=f ’u.u’x
maidoan2001@yahoo.com
5. Vi phân
df(x)=f ’ (x).Δx là một đại lượng phụ thuộc vào x và Δx.
Nếu cố định x =x0 thì df(x0)=f ’ (x0).Δx phụ thuộc vào Δx
Nhưng các kí hiệu df(x) và df(x0) không phản ánh rõ điều đó (vì không thấy xuất hiện Δx ).